Определи, сколько было дубовых и сосновых бревен отдельно, если всего 300 бревен, дубовые весили на 1 т меньше сосновых, а каждое дубовое бревно весит 46 кг, каждое сосновое - 28 кг.

Привет! Давай вместе решим эту задачку про бревна. Это похоже на головоломку, но если подумать логически, то всё получится! Пусть $x$ — это количество дубовых брёвен, а $y$ — количество сосновых брёвен. У нас есть два условия: 1. Всего было 300 брёвен. Это значит, что если сложить количество дубовых и сосновых брёвен, то получится 300. $$x + y = 300$$ 2. Все дубовые бревна весили на 1 тонну меньше, чем все сосновые. Важно помнить, что 1 тонна = 1000 кг. Каждое дубовое бревно весит 46 кг, а каждое сосновое — 28 кг. Значит, общий вес дубовых брёвен — это $46x$ кг. А общий вес сосновых брёвен — это $28y$ кг. И раз дубовые весили на 1000 кг меньше, то: $$28y - 46x = 1000$$ Теперь у нас есть система из двух уравнений: $$\begin{cases} x + y = 300 \\ 28y - 46x = 1000 \end{cases}$$ Давай из первого уравнения выразим $y$ через $x$: $y = 300 - x$. Теперь подставим это во второе уравнение вместо $y$: $$28(300 - x) - 46x = 1000$$ Раскроем скобки: $$28 \times 300 - 28x - 46x = 1000$$ $$8400 - 74x = 1000$$ Перенесём $8400$ в правую часть уравнения, не забывая поменять знак: $$-74x = 1000 - 8400$$ $$-74x = -7400$$ Чтобы найти $x$, разделим $-7400$ на $-74$: $$x = \frac{-7400}{-74}$$ $$x = 100$$ Мы нашли, что дубовых брёвен было 100 штук. Теперь найдём количество сосновых брёвен, используя первое уравнение: $y = 300 - x$. $$y = 300 - 100$$ $$y = 200$$ Значит, сосновых брёвен было 200 штук. Давай проверим: * Общее количество брёвен: $100 + 200 = 300$ (Верно!) * Вес дубовых брёвен: $100 \times 46 \text{ кг} = 4600 \text{ кг}$ * Вес сосновых брёвен: $200 \times 28 \text{ кг} = 5600 \text{ кг}$ * Разница в весе: $5600 \text{ кг} - 4600 \text{ кг} = 1000 \text{ кг}$, а это как раз 1 тонна! (Верно!) **Ответ:** Дубовых бревен было 100 штук, а сосновых бревен было 200 штук.