Составь формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна a, ширина b, высота c.

Question

Вопрос:

Составь формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна a, ширина b, высота c.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся, как найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Это очень просто, если представить его как коробку. У коробки (прямоугольного параллелепипеда) есть 6 граней (сторон): 1. **Две грани** — это верх и низ. Их площадь одинаковая: длина $\times$ ширина, то есть $a \times b$. 2. **Две грани** — это передняя и задняя стенки. Их площадь одинаковая: длина $\times$ высота, то есть $a \times c$. 3. **Две грани** — это боковые стенки. Их площадь одинаковая: ширина $\times$ высота, то есть $b \times c$. Чтобы найти всю площадь поверхности, нужно сложить площади всех этих шести граней: $S = (a \times b) + (a \times b) + (a \times c) + (a \times c) + (b \times c) + (b \times c)$ Или, если сгруппировать по парам, получится: $S = 2 \times (a \times b) + 2 \times (a \times c) + 2 \times (b \times c)$ А можно вынести двойку за скобки, чтобы было ещё удобнее: $S = 2 \times (a \times b + a \times c + b \times c)$ **Ответ:** Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: $S = 2(ab + ac + bc)$.

Составь формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна a, ширина b, высота c.

Ответ ассистента

Другие решения