Вычисли произведение $$2\frac{5}{8}x \cdot 2y \cdot 2\frac{2}{7}z$$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Нам нужно перемножить три числа, одно из которых — $2y$. Остальные два числа — смешанные дроби, которые мы можем представить в виде обыкновенных неправильных дробей. Помнишь, как это делать? Мы умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель, а знаменатель оставляем тем же. 1. Переведем $2\frac{5}{8}$ в неправильную дробь: $$2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}$$ 2. Переведем $2\frac{2}{7}$ в неправильную дробь: $$2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{14 + 2}{7} = \frac{16}{7}$$ 3. Теперь подставим эти дроби в наше выражение и перемножим всё. Мы можем поменять местами множители для удобства: $$\frac{21}{8}x \cdot 2y \cdot \frac{16}{7}z$$ 4. Сначала перемножим числа. Мы можем сократить дроби, чтобы вычисления были проще: $$\frac{21}{8} \cdot 2 \cdot \frac{16}{7} = \frac{21 \cdot 2 \cdot 16}{8 \cdot 7}$$ Смотри, 21 и 7 можно сократить на 7 (21 : 7 = 3, 7 : 7 = 1). А 16 и 8 можно сократить на 8 (16 : 8 = 2, 8 : 8 = 1). И ещё 2 и 8 можно было сократить на 2. Давай перепишем: $$\frac{3 \cdot \cancel{2} \cdot 2}{\cancel{8}_4 \cdot 1} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 12$$ Или так, как мы изначально планировали: $$\frac{\cancel{21}^3}{\cancel{8}^1} \cdot \cancel{2}^1 \cdot \frac{\cancel{16}^2}{\cancel{7}^1} = 3 \cdot 1 \cdot 2 = 12$$ 5. Теперь добавим наши буквы (переменные) $x, y, z$. Когда мы умножаем, буквы просто записываются рядом: $$12xyz$$ **Ответ:** $$12xyz$$