Подчеркни истинные утверждения: a) N ⊂ Z; б) Z ⊂ N; в) Z ⊂ Q; г) N ⊂ Q; д) Q ⊂ N.

Привет! Давай разберемся с этими утверждениями о числах. Это очень похоже на то, как ты складываешь разные игрушки в коробки: иногда одна коробка может быть внутри другой. Помни, что: * **N** — это натуральные числа, которые мы используем при счёте: 1, 2, 3, 4 и так далее. Это как маленькая коробочка. * **Z** — это целые числа, сюда входят натуральные числа, ноль и отрицательные числа: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... Это коробочка побольше, в которой лежит коробочка N. * **Q** — это рациональные числа, то есть числа, которые можно записать в виде дроби \(\frac{a}{b}\), где \(a\) — целое число, а \(b\) — натуральное число. Например, \(\frac{1}{2}\), \(3\), \(-0.5\). Это самая большая коробочка, в которой лежат и Z, и N. Теперь посмотрим на утверждения: a) **N ⊂ Z** — это значит, что все натуральные числа являются целыми числами. Это правда, ведь 1, 2, 3 и так далее — это и натуральные, и целые числа. Например, 5 — это натуральное число, и оно же целое. б) Z ⊂ N — это значит, что все целые числа являются натуральными. Это неправда. Например, 0 — это целое число, но не натуральное. А ещё -1 — целое, но не натуральное. в) **Z ⊂ Q** — это значит, что все целые числа являются рациональными. Это правда. Любое целое число можно записать как дробь, например, 3 = \(\frac{3}{1}\), -2 = \(\frac{-2}{1}\). г) **N ⊂ Q** — это значит, что все натуральные числа являются рациональными. Это тоже правда! Если N ⊂ Z и Z ⊂ Q, то логично, что и N ⊂ Q. Например, 7 — это натуральное число, и его можно записать как \(\frac{7}{1}\), то есть оно рациональное. д) Q ⊂ N — это значит, что все рациональные числа являются натуральными. Это неправда. Например, \(\frac{1}{2}\) — это рациональное число, но оно не натуральное. -5 тоже рациональное, но не натуральное. Итак, истинные утверждения — это а), в) и г). **Ответ:** а) $\underline{N \subset Z}$ б) Z \subset N в) $\underline{Z \subset Q}$ г) $\underline{N \subset Q}$ д) Q \subset N *Перевод: Подчеркни истинные утверждения.* a) $\underline{N \subset Z}$ b) Z \subset N c) $\underline{Z \subset Q}$ d) $\underline{N \subset Q}$ e) Q \subset N