В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK = 16 см отрезок EF - биссектриса, ∠DEF = 43°. Найдите KF, ∠EFD.

Question

Вопрос:

В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK = 16 см отрезок EF - биссектриса, ∠DEF = 43°. Найдите KF, ∠EFD.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Поскольку треугольник $DEK$ равнобедренный, и $DK$ — основание, то стороны $DE$ и $EK$ равны. Также углы при основании $D$ и $K$ равны. 1. $EF$ — это биссектриса угла $DEK$. А в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, одновременно является медианой и высотой. Что это значит? * Как медиана, она делит основание пополам. То есть, $F$ — это середина отрезка $DK$. Значит, $KF$ будет равен половине $DK$. $$KF = \frac{DK}{2} = \frac{16 \text{ см}}{2} = 8 \text{ см}$$ * Как высота, она образует прямой угол с основанием. То есть, угол $EFD$ будет равен $90^\circ$. $$\angle EFD = 90^\circ$$ **Ответ:** * $KF = 8$ см * $\angle EFD = 90^\circ$

В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK = 16 см отрезок EF - биссектриса, ∠DEF = 43°. Найдите KF, ∠EFD.

Ответ ассистента

Другие решения