Реши уравнение (x - 5)(x - 1) - 21 = 0

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Тут нужно немного раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Вот как это делается: 1. **Раскрываем скобки** $(x - 5)(x - 1)$. Для этого каждое число из первой скобки умножаем на каждое число из второй скобки: $$(x - 5)(x - 1) = x \cdot x - x \cdot 1 - 5 \cdot x + 5 \cdot 1 = x^2 - x - 5x + 5$$ 2. Теперь наше уравнение выглядит так: $$x^2 - x - 5x + 5 - 21 = 0$$ 3. **Приводим подобные слагаемые**. Это значит, складываем или вычитаем числа с одинаковыми буквами в одинаковых степенях: $$x^2 + (-x - 5x) + (5 - 21) = 0$$ $$x^2 - 6x - 16 = 0$$ У нас получилось квадратное уравнение. Его можно решить с помощью формулы дискриминанта. Помнишь её? $$D = b^2 - 4ac$$ и $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ В нашем уравнении $a = 1$, $b = -6$, $c = -16$. 4. **Находим дискриминант**: $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16)$$ $$D = 36 + 64$$ $$D = 100$$ 5. **Находим корни уравнения**: $$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$$ $$x_1 = \frac{6 + 10}{2}$$ $$x_1 = \frac{16}{2}$$ $$x_1 = 8$$ $$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$$ $$x_2 = \frac{6 - 10}{2}$$ $$x_2 = \frac{-4}{2}$$ $$x_2 = -2$$ **Ответ:** $x_1 = 8$, $x_2 = -2$