Реши систему уравнений: $10x - 3y = 2$ и $-4x + 2y = 20$

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Мы можем решить её разными способами, но самый удобный здесь — это метод сложения. Наша система: $$\begin{cases} 10x - 3y = 2 \ -4x + 2y = 20 \end{cases}$$ 1. Давай сделаем так, чтобы при сложении уравнений одна из переменных исчезла. Чтобы убрать $y$, мы можем умножить первое уравнение на 2, а второе — на 3. Тогда у $y$ будут коэффициенты $-6$ и $+6$. Умножаем первое уравнение на 2: $$(10x - 3y) \cdot 2 = 2 \cdot 2$$ $$20x - 6y = 4$$ Умножаем второе уравнение на 3: $$(-4x + 2y) \cdot 3 = 20 \cdot 3$$ $$-12x + 6y = 60$$ Теперь наша система выглядит так: $$\begin{cases} 20x - 6y = 4 \ -12x + 6y = 60 \end{cases}$$ 2. Сложим эти два уравнения. Помни, что мы складываем отдельно $x$ с $x$, $y$ с $y$ и числа с числами: $$(20x - 12x) + (-6y + 6y) = 4 + 60$$ $$8x + 0y = 64$$ $$8x = 64$$ 3. Теперь найдём $x$. Для этого разделим обе части уравнения на 8: $$x = \frac{64}{8}$$ $$x = 8$$ 4. Мы нашли $x=8$. Теперь подставим это значение в любое из начальных уравнений, чтобы найти $y$. Давай возьмём первое уравнение: $10x - 3y = 2$. $$10 \cdot 8 - 3y = 2$$ $$80 - 3y = 2$$ 5. Перенесём 80 в правую часть уравнения, не забывая поменять знак: $$-3y = 2 - 80$$ $$-3y = -78$$ 6. Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на $-3$: $$y = \frac{-78}{-3}$$ $$y = 26$$ Итак, мы нашли, что $x=8$ и $y=26$. **Ответ:** $x=8$, $y=26$