Сколько книг на каждой из трёх полок, если на трёх полках 36 книг, на первой полке в 1,5 раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 6 книг меньше, чем на второй?

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Представим, что на второй полке лежит какое-то количество книг. Пусть это количество будет $x$. Тогда: * На первой полке книг в 1,5 раза больше, чем на второй. Значит, на первой полке $1,5x$ книг. * На третьей полке на 6 книг меньше, чем на второй. Значит, на третьей полке $x - 6$ книг. А всего книг на трёх полках 36. Можем составить уравнение: $$x + 1,5x + (x - 6) = 36$$ Теперь давай решим это уравнение: 1. Сложим все $x$: $x + 1,5x + x = 3,5x$ 2. Уравнение станет таким: $3,5x - 6 = 36$ 3. Перенесём $-6$ в правую часть, изменив знак: $3,5x = 36 + 6$ 4. Получаем: $3,5x = 42$ 5. Чтобы найти $x$, разделим 42 на 3,5: $$\begin{array}{cccc|l} 4 & 2 & , & 0 & 3,5 \\ \hline 3 & 5 & & & 12 \\ \hline & 7 & 0 \\ & 7 & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Значит, $x = 12$. Теперь, зная, что $x = 12$, найдём количество книг на каждой полке: * **На второй полке:** $x = 12$ книг. * **На первой полке:** $1,5x = 1,5 \times 12 = 18$ книг. * **На третьей полке:** $x - 6 = 12 - 6 = 6$ книг. Проверим: $18 + 12 + 6 = 36$. Всё верно! **Ответ:** На первой полке 18 книг, на второй полке 12 книг, а на третьей полке 6 книг.