Сколько сахара в каждом мешке, если в одном мешке сахара на 13 кг меньше, чем в другом, и всего в двух мешках его 85 кг?

Привет! Давай вместе решим эти задачки про сахар и марки. Это очень интересно, ведь мы научимся использовать уравнения, чтобы найти то, что нам неизвестно! ### Задание 1. Сахар в мешках Давай представим, что в одном мешке, например, во втором, лежит какое-то количество сахара. Обозначим это количество буквой $x$ (икс). 1. **Сколько сахара во втором мешке?** Пусть во втором мешке $x$ кг сахара. 2. **Сколько сахара в первом мешке?** В первом мешке на 13 кг меньше, значит, там $x - 13$ кг сахара. 3. **Сколько всего сахара в двух мешках?** Нам известно, что всего в двух мешках 85 кг. Значит, если сложить сахар из первого и второго мешка, получится 85: $$(x - 13) + x = 85$$ 4. **Решаем уравнение:** Сначала уберём скобки и приведём подобные слагаемые (соберём все $x$ вместе): $$x - 13 + x = 85$$ $$2x - 13 = 85$$ Теперь перенесём число 13 в правую часть уравнения. Когда число переходит через знак равенства, его знак меняется на противоположный: $$2x = 85 + 13$$ $$2x = 98$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 98 на 2: $$x = \frac{98}{2}$$ $$x = 49$$ 5. **Что мы нашли?** Мы нашли, что $x = 49$. Это значит, что во втором мешке 49 кг сахара. 6. **Сколько сахара в первом мешке?** В первом мешке было $x - 13$ кг сахара, то есть $49 - 13 = 36$ кг. 7. **Проверка:** Если сложить сахар из обоих мешков: $49 + 36 = 85$ кг. Всё верно! **Ответ: В первом мешке 36 кг сахара, во втором мешке 49 кг сахара.** ### Задание 2. Марки у Коли и Димы Представим, что у Димы $x$ марок, потому что у Коли марок в 6 раз БОЛЬШЕ, чем у Димы. Так будет удобнее составить уравнение. 1. **Сколько марок у Димы?** Пусть у Димы $x$ марок. 2. **Сколько марок у Коли?** У Коли в 6 раз больше марок, чем у Димы, значит, у Коли $6x$ марок. 3. **Сколько всего марок у Коли и Димы?** Всего у них 98 марок. Значит, если сложить марки Димы и Коли, получится 98: $$x + 6x = 98$$ 4. **Решаем уравнение:** Соберём все $x$ вместе: $$7x = 98$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 98 на 7: $$x = \frac{98}{7}$$ $$x = 14$$ 5. **Что мы нашли?** Мы нашли, что $x = 14$. Это значит, что у Димы 14 марок. 6. **Сколько марок у Коли?** У Коли было $6x$ марок, то есть $6 \times 14 = 84$ марки. 7. **Проверка:** Если сложить марки у Димы и Коли: $14 + 84 = 98$ марок. Всё верно! **Ответ: У Димы 14 марок, у Коли 84 марки.**