Реши систему уравнений методом подстановки: $2x + y = \frac{2}{7}$, $x - 3y = -6\frac{2}{7}$

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом подстановки. Наша система уравнений: $$\begin{cases}2x + y = \frac{2}{7} \\ x - 3y = -6\frac{2}{7}\end{cases}$$ 1. **Выразим одну переменную через другую.** Из первого уравнения удобно выразить $y$: $y = \frac{2}{7} - 2x$ 2. **Подставим это выражение во второе уравнение.** Вместо $y$ во втором уравнении теперь запишем $\left(\frac{2}{7} - 2x\right)$: $x - 3\left(\frac{2}{7} - 2x\right) = -6\frac{2}{7}$ 3. **Решим полученное уравнение с одной переменной $x$.** Сначала раскроем скобки: $x - 3 \cdot \frac{2}{7} + 3 \cdot 2x = -\frac{44}{7}$ $x - \frac{6}{7} + 6x = -\frac{44}{7}$ Теперь соберём все $x$ вместе, а числа — вместе: $7x = -\frac{44}{7} + \frac{6}{7}$ $7x = -\frac{38}{7}$ Чтобы найти $x$, разделим обе части на 7: $x = -\frac{38}{7} \div 7$ $x = -\frac{38}{7} \cdot \frac{1}{7}$ $x = -\frac{38}{49}$ 4. **Найдем значение $y$.** Теперь, когда мы знаем $x = -\frac{38}{49}$, подставим его в то выражение, которое мы получили для $y$ в самом начале: $y = \frac{2}{7} - 2x$ $y = \frac{2}{7} - 2 \cdot \left(-\frac{38}{49}\right)$ $y = \frac{2}{7} + \frac{76}{49}$ Приведем дроби к общему знаменателю (это 49): $y = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 7} + \frac{76}{49}$ $y = \frac{14}{49} + \frac{76}{49}$ $y = \frac{14 + 76}{49}$ $y = \frac{90}{49}$ **Ответ:** $x = -\frac{38}{49}$, $y = \frac{90}{49}$