Вычисли значения выражений: 1) $$(1\frac{3}{5} + 1,8) \cdot \frac{1}{2}$$

Привет! Давай вместе разберём эти примеры по порядку. ### 1) $$(1\frac{3}{5} + 1,8) \cdot \frac{1}{2}$$ Сначала переведём все числа в один вид – десятичные дроби или обыкновенные дроби, как удобнее. Давай переведём в десятичные, так как 1/2 = 0,5. $$1\frac{3}{5} = 1 + \frac{3}{5} = 1 + 0,6 = 1,6$$ Теперь подставим это в выражение: $$(1,6 + 1,8) \cdot 0,5$$ Сначала складываем числа в скобках: $$1,6 + 1,8 = 3,4$$ Теперь умножим результат на 0,5: $$3,4 \cdot 0,5 = 1,7$$ **Ответ: 1,7** ### 2) $$(6 - 4\frac{8}{15}) : 2,2$$ Здесь удобнее перевести всё в обыкновенные дроби, потому что 15 в знаменателе плохо переводится в десятичную дробь. $$2,2 = 2\frac{2}{10} = 2\frac{1}{5} = \frac{11}{5}$$ Теперь вычтем дроби в скобках: $$6 - 4\frac{8}{15} = 5\frac{15}{15} - 4\frac{8}{15} = (5-4) + (\frac{15}{15} - \frac{8}{15}) = 1 + \frac{7}{15} = 1\frac{7}{15}$$ Теперь подставим это в выражение: $$1\frac{7}{15} : \frac{11}{5}$$ Переведём смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{15 + 7}{15} = \frac{22}{15}$$ Теперь разделим: $$\frac{22}{15} : \frac{11}{5} = \frac{22}{15} \cdot \frac{5}{11}$$ Сократим числа: $$\frac{22}{15} \cdot \frac{5}{11} = \frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 5} \cdot \frac{5}{11} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $$\frac{2}{3}$$** ### 3) $$(1,25 + \frac{1}{6}) \cdot 2,4$$ Здесь тоже удобнее перевести всё в обыкновенные дроби, потому что 1/6 плохо переводится в десятичную дробь. $$1,25 = 1\frac{25}{100} = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$ $$2,4 = 2\frac{4}{10} = 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}$$ Теперь сложим числа в скобках: $$\frac{5}{4} + \frac{1}{6}$$ Найдём общий знаменатель для 4 и 6. Это 12. $$\frac{5}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{15}{12} + \frac{2}{12} = \frac{17}{12}$$ Теперь умножим результат на $$\frac{12}{5}$$: $$\frac{17}{12} \cdot \frac{12}{5}$$ Сократим 12 в числителе и знаменателе: $$\frac{17}{\cancel{12}} \cdot \frac{\cancel{12}}{5} = \frac{17}{5}$$ Можно перевести в десятичную дробь: $$\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5} = 3,4$$ **Ответ: 3,4**