Вычисли значение выражения: $$(1\frac{3}{5} + 1,8) \cdot \frac{1}{2}$$

Привет! Давай вместе решим эти примеры по порядку. ### Пример 1 $$(1\frac{3}{5} + 1,8) \cdot \frac{1}{2}$$ Сначала переведём все дроби в десятичные или обыкновенные, как нам удобнее. Давай переведём $1\frac{3}{5}$ в десятичную дробь. Одна целая три пятых — это 1 целая и 3 разделить на 5. $$3 \div 5 = 0,6$$. Значит, $1\frac{3}{5} = 1,6$. Теперь сложим числа в скобках: $$1,6 + 1,8 = 3,4$$ И умножим результат на $\frac{1}{2}$ (что то же самое, что разделить на 2): $$3,4 \cdot 0,5 = 1,7$$ **Ответ: 1,7** ### Пример 2 $$(6 - 4\frac{8}{15}) : 2,2$$ Сначала переведём $4\frac{8}{15}$ в неправильную дробь или десятичную. С десятичной тут будет сложно, потому что 8 на 15 не делится нацело. Поэтому лучше всё перевести в обыкновенные дроби. $$6 = \frac{6}{1}$$ $$4\frac{8}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{60 + 8}{15} = \frac{68}{15}$$ $$2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}$$ Теперь вычтем дроби в скобках. Чтобы вычесть, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 15 будет 15. $$\frac{6}{1} - \frac{68}{15} = \frac{6 \cdot 15}{1 \cdot 15} - \frac{68}{15} = \frac{90}{15} - \frac{68}{15} = \frac{90 - 68}{15} = \frac{22}{15}$$ Теперь разделим полученную дробь на $\frac{11}{5}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей (перевёрнутую) дробь. $$\frac{22}{15} : \frac{11}{5} = \frac{22}{15} \cdot \frac{5}{11}$$ Можно сократить дроби. 22 и 11 сокращаются на 11. 5 и 15 сокращаются на 5. $$\frac{\cancel{22}^2}{\cancel{15}^3} \cdot \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{11}^1} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** ### Пример 3 $$(1,25 + \frac{1}{6}) \cdot 2,4$$ Давай и здесь всё переведём в обыкновенные дроби. Или попробуем десятичные, но $1/6$ не переводится в конечную десятичную дробь. Значит, обыкновенные дроби — наш лучший выбор! $$1,25 = 1\frac{25}{100} = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$ $$\frac{1}{6}$$ $$2,4 = 2\frac{4}{10} = 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}$$ Сложим дроби в скобках. Общий знаменатель для 4 и 6 будет 12. $$\frac{5}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{15}{12} + \frac{2}{12} = \frac{15 + 2}{12} = \frac{17}{12}$$ Теперь умножим результат на $\frac{12}{5}$: $$\frac{17}{12} \cdot \frac{12}{5}$$ Здесь 12 в числителе и 12 в знаменателе сокращаются. $$\frac{17}{\cancel{12}^1} \cdot \frac{\cancel{12}^1}{5} = \frac{17}{5}$$ Эту неправильную дробь можно перевести в десятичную или смешанную. $$17 \div 5 = 3$$ и 2 в остатке. Значит, это $3\frac{2}{5}$ или $3,4$. **Ответ: 3,4**