Найди НОК(12; 18)

Привет! Давай вместе найдём Наименьшее Общее Кратное (НОК) для этих чисел. Это такое самое маленькое число, которое делится без остатка на каждое из наших чисел. Чтобы найти НОК, нужно: 1. Разложить каждое число на простые множители (на маленькие числа, которые делятся только на себя и на 1, например: 2, 3, 5, 7...). 2. Выписать все множители первого числа. 3. Добавить к ним недостающие множители из второго числа (те, которых нет в первом списке или которых там меньше). 4. Перемножить все получившиеся множители. Вот как это будет: 1) НОК(12; 18) * Разложим числа: * $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ * $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$ * Берём все множители из 12: $2, 2, 3$. * Смотрим на 18: у нас уже есть одна двойка ($2$) и одна тройка ($3$). Нам нужна ещё одна тройка ($3$). * Перемножаем: $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36$ **Ответ: НОК(12; 18) = 36** 2) НОК(8; 40) * Разложим числа: * $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$ * $40 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ * Берём все множители из 8: $2, 2, 2$. * Смотрим на 40: у нас уже есть три двойки ($2, 2, 2$). Нам нужна ещё пятёрка ($5$). * Перемножаем: $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40$ **Ответ: НОК(8; 40) = 40** 3) НОК(15; 27) * Разложим числа: * $15 = 3 \cdot 5$ * $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$ * Берём все множители из 15: $3, 5$. * Смотрим на 27: у нас уже есть одна тройка ($3$). Нам нужны ещё две тройки ($3, 3$). * Перемножаем: $3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3 = 135$ **Ответ: НОК(15; 27) = 135** 4) НОК(90; 25) * Разложим числа: * $90 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ * $25 = 5 \cdot 5$ * Берём все множители из 90: $2, 3, 3, 5$. * Смотрим на 25: у нас уже есть одна пятёрка ($5$). Нам нужна ещё одна пятёрка ($5$). * Перемножаем: $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 450$ **Ответ: НОК(90; 25) = 450** 5) НОК(120; 36) * Разложим числа: * $120 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ * $36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ * Берём все множители из 120: $2, 2, 2, 3, 5$. * Смотрим на 36: у нас уже есть две двойки ($2, 2$) и одна тройка ($3$). Нам нужна ещё одна тройка ($3$). * Перемножаем: $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 3 = 360$ **Ответ: НОК(120; 36) = 360**