Сколько литров бензина в первом баке, если в первом баке бензина втрое больше, чем во втором, и если перелить из первого бака во второй 25 л бензина, то в баках бензина будет поровну?

Question

Вопрос:

Сколько литров бензина в первом баке, если в первом баке бензина втрое больше, чем во втором, и если перелить из первого бака во второй 25 л бензина, то в баках бензина будет поровну?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим эту задачку про бензин. Сначала обозначим количество бензина в баках: Пусть во втором баке $x$ литров бензина. Тогда в первом баке втрое больше, то есть $3x$ литров бензина. Теперь представим, что произойдет, если перелить 25 литров: Из первого бака уберут 25 литров, значит там станет $3x - 25$ литров. Во второй бак добавят 25 литров, значит там станет $x + 25$ литров. По условию, после переливания бензина в баках станет поровну. Значит, мы можем приравнять эти два выражения: $$3x - 25 = x + 25$$ Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$: Перенесем все $x$ в одну сторону, а числа — в другую. Когда переносим через знак равенства, меняем знак на противоположный: $$3x - x = 25 + 25$$ Выполним вычисления: $$2x = 50$$ Чтобы найти $x$, разделим 50 на 2: $$x = \frac{50}{2}$$ $$x = 25$$ Мы нашли, что во втором баке было 25 литров бензина. Но нас спрашивают, сколько литров было в **первом** баке. Вспомним, что в первом баке было $3x$ литров: $$3x = 3 \times 25$$ $$3x = 75$$ **Ответ: В первом баке было 75 литров бензина.**

Ответ ассистента

Другие решения