Найди неизвестный член пропорции $2\frac{1}{5}:\frac{1}{5} = x:\frac{5}{11}$

Привет! Давай разберёмся с этими пропорциями. Помни, что в пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это значит, что если у нас есть пропорция $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$, то $A \cdot D = B \cdot C$. a) $$2\frac{1}{5}:\frac{1}{5} = x:\frac{5}{11}$$ Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$. Теперь наша пропорция выглядит так: $$\frac{11}{5}:\frac{1}{5} = x:\frac{5}{11}$$ Используем правило, что произведение крайних членов равно произведению средних: $$\frac{11}{5} \cdot \frac{5}{11} = \frac{1}{5} \cdot x$$ Упростим левую часть: $$\frac{11 \cdot 5}{5 \cdot 11} = 1$$ Получаем: $$1 = \frac{1}{5} \cdot x$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 1 на $\frac{1}{5}$: $$x = 1 : \frac{1}{5}$$ При делении на дробь мы умножаем на обратную дробь: $$x = 1 \cdot 5$$ $$x = 5$$ **Ответ: 5** б) $$\frac{4,8}{a} = \frac{2}{3}$$ Здесь уже всё готово! Используем то же правило: произведение крайних членов равно произведению средних. $$4,8 \cdot 3 = a \cdot 2$$ Вычислим левую часть: $$4,8 \cdot 3 = 14,4$$ Получаем: $$14,4 = 2a$$ Чтобы найти $a$, разделим 14,4 на 2: $$a = \frac{14,4}{2}$$ $$a = 7,2$$ **Ответ: 7,2**