Реши уравнения: д) $$7x^2 - 14 = 0$$

Привет! Давай вместе решим эти уравнения: д) Уравнение $$7x^2 - 14 = 0$$ Чтобы найти "икс", сначала перенесём число без "икса" в правую часть: $$7x^2 = 14$$ Теперь разделим обе части уравнения на 7: $$x^2 = \frac{14}{7}$$ $$x^2 = 2$$ Чтобы найти "икс", нужно извлечь квадратный корень из 2. Помни, что квадратный корень может быть как положительным, так и отрицательным! $$x = \pm\sqrt{2}$$ **Ответ: $$x = \pm\sqrt{2}$$** е) Уравнение $$x^2 - 3x = 0$$ Здесь мы можем вынести "икс" за скобки, потому что он есть в обоих слагаемых: $$x(x - 3) = 0$$ Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Значит, у нас два варианта: Первый вариант: $$x = 0$$ Второй вариант: $$x - 3 = 0$$ Отсюда получаем: $$x = 3$$ **Ответ: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = 3$$** ж) Уравнение $$-\frac{2}{3}x^2 = 0$$ Чтобы найти "икс", нам нужно избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на $$-\frac{3}{2}$$. Или просто подумаем: если дробь, умноженная на $$x^2$$, даёт ноль, значит, сам $$x^2$$ должен быть равен нулю. $$x^2 = 0$$ Значит, и "икс" равен нулю: $$x = 0$$ **Ответ: $$x = 0$$** з) Уравнение $$6x^2 + 24 = 0$$ Сначала перенесём число без "икса" в правую часть: $$6x^2 = -24$$ Теперь разделим обе части уравнения на 6: $$x^2 = \frac{-24}{6}$$ $$x^2 = -4$$ Подумай: какое число, умноженное само на себя, может дать отрицательный результат? Никакое! Ведь при умножении двух одинаковых чисел (даже если они отрицательные) результат всегда будет положительным (например, $$-2 \cdot -2 = 4$$). Значит, у этого уравнения нет решений. **Ответ: Нет решений**