Вычисли дробное выражение: 6/5 : 4/15 - 8 1/4 + 1 5/16 * 4/7

Привет! Давай вместе решим этот пример. Сначала нужно выполнить деление и умножение, а потом уже сложение и вычитание. Помнишь порядок действий? 1. **Деление**: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую. $$ \frac{6}{5} : \frac{4}{15} = \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{90}{20} = \frac{9}{2} $$ 2. **Умножение**: Смешанную дробь нужно сначала превратить в неправильную (это когда числитель больше знаменателя). $$ 1\frac{5}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{16 + 5}{16} = \frac{21}{16} $$ Теперь умножим дроби: $$ \frac{21}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 \cdot 4}{16 \cdot 7} = \frac{84}{112} $$ Эту дробь можно сократить. И 84, и 112 делятся на 28: $$ \frac{84 \div 28}{112 \div 28} = \frac{3}{4} $$ 3. **Вычитание и сложение**: Теперь подставим результаты в наше выражение. Смешанную дробь $8\frac{1}{4}$ тоже превратим в неправильную: $$ 8\frac{1}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{32 + 1}{4} = \frac{33}{4} $$ Получается: $$ \frac{9}{2} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4} $$ Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Здесь общий знаменатель будет 4. $$ \frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{18}{4} $$ Теперь выполним действия: $$ \frac{18}{4} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4} = \frac{18 - 33 + 3}{4} = \frac{-15 + 3}{4} = \frac{-12}{4} = -3 $$ **Ответ: -3**