Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости газового и электрического оборудования с учётом установки?

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Чтобы понять, когда газовое отопление окупится, нужно посчитать: 1. Насколько газовое оборудование дороже электрического (это "разница в стоимости"). 2. Сколько денег мы экономим каждый час, когда топим газом вместо электричества (это "экономия за час"). Давай посмотрим на таблицу, хотя её здесь нет, я буду использовать данные, которые обычно встречаются в таких задачах. Допустим, у нас есть такие числа: * **Электрическое отопление:** * Стоимость оборудования и установки: 25 000 рублей * Расход электроэнергии в час: 5 кВт/ч * Стоимость электроэнергии: 4 рубля за 1 кВт/ч * **Газовое отопление:** * Стоимость оборудования и установки: 70 000 рублей * Расход газа в час: 2 куб. м/ч * Стоимость газа: 6 рублей за 1 куб. м **Допущение: Цены и расход энергии взяты для примера, так как в задании нет самой таблицы. Если у тебя есть другие числа, просто подставь их.** **Шаг 1: Найдём разницу в стоимости оборудования и установки.** Газовое оборудование дороже, чем электрическое. Найдём, на сколько: $$ \text{Разница в стоимости} = \text{Стоимость газового} - \text{Стоимость электрического} $$ $$ \text{Разница в стоимости} = 70\,000 \text{ руб.} - 25\,000 \text{ руб.} = 45\,000 \text{ руб.} $$ **Шаг 2: Посчитаем стоимость работы каждого вида отопления за 1 час.** * **Для электрического отопления:** $$ \text{Стоимость электричества в час} = \text{Расход электроэнергии} \times \text{Цена за 1 кВт/ч} $$ $$ \text{Стоимость электричества в час} = 5 \text{ кВт/ч} \times 4 \text{ руб./кВт/ч} = 20 \text{ руб./час} $$ * **Для газового отопления:** $$ \text{Стоимость газа в час} = \text{Расход газа} \times \text{Цена за 1 куб. м} $$ $$ \text{Стоимость газа в час} = 2 \text{ куб. м/ч} \times 6 \text{ руб./куб. м} = 12 \text{ руб./час} $$ **Шаг 3: Определим, сколько мы экономим каждый час, используя газ.** Экономия за час — это разница между стоимостью электрического и газового отопления в час: $$ \text{Экономия за час} = \text{Стоимость электричества в час} - \text{Стоимость газа в час} $$ $$ \text{Экономия за час} = 20 \text{ руб./час} - 12 \text{ руб./час} = 8 \text{ руб./час} $$ **Шаг 4: Вычислим, через сколько часов непрерывной работы отопления экономия компенсирует разницу в стоимости оборудования.** Чтобы узнать, сколько часов нужно, разделим общую разницу в стоимости на экономию за один час: $$ \text{Количество часов} = \frac{\text{Разница в стоимости оборудования}}{\text{Экономия за час}} $$ $$ \text{Количество часов} = \frac{45\,000 \text{ руб.}}{8 \text{ руб./час}} $$ Давай посчитаем деление столбиком: $$\begin{array}{ccccc|l} 4 & 5 & 0 & 0 & 0 & 8 \ \\ \hline 4 & 0 & & & & 5625 \ \\ \hline & 5 & 0 \\ & 4 & 8 \\ \hline & & 2 & 0 \\ & & 1 & 6 \\ \hline & & & 4 & 0 \\ & & & 4 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Получается 5625 часов. **Ответ:** Экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости оборудования и установки через **5625 часов** непрерывной работы отопления.