Реши графически систему уравнений: $2x - 5y = 10$ и $4x - y = 2$

Привет! Чтобы решить эту систему уравнений графически, нам нужно построить графики каждой прямой и найти точку их пересечения. Точка, где графики встретятся, и будет решением. Давай разбираться по порядку: 1. **Первое уравнение:** $2x - 5y = 10$ Чтобы построить прямую, нам нужно найти две точки. Удобнее всего найти точки пересечения с осями координат. * Если $x = 0$ (точка на оси Y): $2(0) - 5y = 10$ $-5y = 10$ $y = 10 / (-5)$ $y = -2$ Получаем точку $(0, -2)$. * Если $y = 0$ (точка на оси X): $2x - 5(0) = 10$ $2x = 10$ $x = 10 / 2$ $x = 5$ Получаем точку $(5, 0)$. Теперь можно провести прямую через точки $(0, -2)$ и $(5, 0)$. 2. **Второе уравнение:** $4x - y = 2$ Снова найдём две точки: * Если $x = 0$ (точка на оси Y): $4(0) - y = 2$ $-y = 2$ $y = -2$ Получаем точку $(0, -2)$. * Если $y = 0$ (точка на оси X): $4x - 0 = 2$ $4x = 2$ $x = 2 / 4$ $x = 0.5$ Получаем точку $(0.5, 0)$. Проводим прямую через точки $(0, -2)$ и $(0.5, 0)$. 3. **Ищем точку пересечения:** Посмотри, обе прямые проходят через одну и ту же точку $(0, -2)$! Это значит, что эта точка и есть решение системы. **Ответ:** $$ \begin{array}{l} \text{1. Для } 2x - 5y = 10:\\ \text{Если } x = 0, \text{ то } y = -2. \text{ Точка } (0, -2). \\ \text{Если } y = 0, \text{ то } x = 5. \text{ Точка } (5, 0). \end{array} $$ $$ \begin{array}{l} \text{2. Для } 4x - y = 2:\\ \text{Если } x = 0, \text{ то } y = -2. \text{ Точка } (0, -2). \\ \text{Если } y = 0, \text{ то } x = 0.5. \text{ Точка } (0.5, 0). \end{array} $$ Графики обеих прямых пересекаются в точке $(0, -2)$. **Решение системы: $x = 0$, $y = -2$.**