Вычисли значение выражения (+3 2/3)-(-2 3/4)+(-1 5/6)-(-3 3/8)-(+3 1/3)

Привет! Давай вместе решим этот пример с дробями. Главное — быть внимательным к знакам и приводить дроби к общему знаменателю. Сначала упростим выражение, раскрыв скобки. Помни, что минус на минус даёт плюс, а плюс на минус даёт минус: $$+3\frac{2}{3} - (-2\frac{3}{4}) + (-1\frac{5}{6}) - (-3\frac{3}{8}) - (+3\frac{1}{3})$$ $$3\frac{2}{3} + 2\frac{3}{4} - 1\frac{5}{6} + 3\frac{3}{8} - 3\frac{1}{3}$$ Теперь давай отдельно посчитаем целые части и отдельно дробные: Целые части: $$3 + 2 - 1 + 3 - 3 = 4$$ Дробные части: $$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{3}$$ Найдём общий знаменатель для дробей. Это число, которое делится на 3, 4, 6, 8. Наименьшее общее кратное для этих чисел — 24. Приводим каждую дробь к знаменателю 24: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24}$$ $$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}$$ $$\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24}$$ Теперь сложим и вычтем дробные части: $$\frac{16}{24} + \frac{18}{24} - \frac{20}{24} + \frac{9}{24} - \frac{8}{24} = \frac{16 + 18 - 20 + 9 - 8}{24} = \frac{34 - 20 + 9 - 8}{24} = \frac{14 + 9 - 8}{24} = \frac{23 - 8}{24} = \frac{15}{24}$$ Дробь $\frac{15}{24}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{15 \div 3}{24 \div 3} = \frac{5}{8}$$ Теперь объединим целую часть и дробную: $$4 + \frac{5}{8} = 4\frac{5}{8}$$ **Ответ:** $$4\frac{5}{8}$$