Найди сумму двух значений m, удовлетворяющих неравенству: 4/6 < m < 5/6

Привет! Давай разберёмся с этим неравенством. Нам нужно найти сумму двух значений $m$, которые находятся между $4/6$ и $5/6$. Сначала упростим дробь $4/6$. Разделим и числитель, и знаменатель на 2: $$ \frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3} $$ Теперь наше неравенство выглядит так: $$ \frac{2}{3} < m < \frac{5}{6} $$ Нам нужны значения $m$, которые являются дробями со знаменателем, например, 6, чтобы было удобно сравнивать. Давай приведём $2/3$ к знаменателю 6. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на 2: $$ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} $$ Значит, неравенство теперь такое: $$ \frac{4}{6} < m < \frac{5}{6} $$ Между $4/6$ и $5/6$ нет целых дробей со знаменателем 6. Это значит, что нам нужно найти общий знаменатель побольше, чтобы между дробями появились другие дроби. Давай попробуем знаменатель 12. Для этого умножим обе дроби на 2/2: $$ \frac{4}{6} = \frac{4 \times 2}{6 \times 2} = \frac{8}{12} $$ $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} $$ Теперь неравенство выглядит так: $$ \frac{8}{12} < m < \frac{10}{12} $$ Между $8/12$ и $10/12$ есть одна дробь со знаменателем 12 – это $9/12$. Если бы мы взяли знаменатель 18 (умножив на 3/3): $$ \frac{4}{6} = \frac{4 \times 3}{6 \times 3} = \frac{12}{18} $$ $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} $$ Тогда неравенство: $$ \frac{12}{18} < m < \frac{15}{18} $$ Между $12/18$ и $15/18$ есть дроби $13/18$ и $14/18$. Эти две дроби подходят! Их сумма будет: $$ \frac{13}{18} + \frac{14}{18} = \frac{13 + 14}{18} = \frac{27}{18} $$ Теперь упростим дробь $27/18$. Обе части делятся на 9: $$ \frac{27 \div 9}{18 \div 9} = \frac{3}{2} $$ **Допущение: под «двумя значениями m» подразумеваются две различные дроби, которые можно найти, если увеличить знаменатель исходных дробей.** **Ответ: $3/2$**