Реши уравнение $$3 - (4 + x) \cdot 5\frac{4}{7} = \frac{8}{15}$$

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Нам нужно найти, чему равен $x$ в уравнении $$3 - (4 + x) \cdot 5\frac{4}{7} = \frac{8}{15}$$ Сначала давай переведём смешанную дробь $5\frac{4}{7}$ в неправильную дробь. Для этого мы умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: $$5\frac{4}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{35 + 4}{7} = \frac{39}{7}$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$3 - (4 + x) \cdot \frac{39}{7} = \frac{8}{15}$$ Давай перенесём $3$ в правую часть уравнения. Когда число переходит через знак равенства, его знак меняется на противоположный: $$-(4 + x) \cdot \frac{39}{7} = \frac{8}{15} - 3$$ Теперь вычислим правую часть. Для этого представим $3$ как дробь со знаменателем $15$: $3 = \frac{3 \cdot 15}{15} = \frac{45}{15}$. $$-(4 + x) \cdot \frac{39}{7} = \frac{8}{15} - \frac{45}{15}$$ $$-(4 + x) \cdot \frac{39}{7} = -\frac{37}{15}$$ Теперь давай избавимся от минуса в левой части. Мы можем умножить обе части уравнения на $-1$: $$(4 + x) \cdot \frac{39}{7} = \frac{37}{15}$$ Чтобы найти $(4 + x)$, нам нужно разделить правую часть на $\frac{39}{7}$. Деление на дробь — это то же самое, что умножение на перевёрнутую дробь: $$4 + x = \frac{37}{15} \div \frac{39}{7}$$ $$4 + x = \frac{37}{15} \cdot \frac{7}{39}$$ Теперь умножаем числители и знаменатели: $$4 + x = \frac{37 \cdot 7}{15 \cdot 39}$$ $$4 + x = \frac{259}{585}$$ И наконец, чтобы найти $x$, нам нужно вычесть $4$ из обеих частей уравнения: $$x = \frac{259}{585} - 4$$ Опять представим $4$ как дробь со знаменателем $585$: $4 = \frac{4 \cdot 585}{585} = \frac{2340}{585}$. $$x = \frac{259}{585} - \frac{2340}{585}$$ $$x = \frac{259 - 2340}{585}$$ $$x = -\frac{2081}{585}$$ **Ответ:** $$x = -\frac{2081}{585}$$