Постройте график функции y = 2x - 3 и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y = -5x + 11.

Привет! Давай построим график и найдём точку пересечения. ### Построение графика функции $$y = 2x - 3$$ Это линейная функция, её график — прямая линия. Чтобы построить прямую, нам достаточно найти две точки. 1. Возьмём $x = 0$: $y = 2 \cdot 0 - 3 = -3$. Получаем точку $(0; -3)$. 2. Возьмём $x = 2$: $y = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1$. Получаем точку $(2; 1)$. Теперь можно провести прямую через эти две точки. ### Нахождение координат точки пересечения графика с прямой $$y = -5x + 11$$ Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нужно приравнять их функции. Ведь в точке пересечения значения $y$ и $x$ у обеих функций одинаковые! $$2x - 3 = -5x + 11$$ Теперь давай решим это уравнение, чтобы найти $x$: Сначала перенесём все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую. Если переносим через знак равенства, знак числа меняется на противоположный. $$2x + 5x = 11 + 3$$ $$7x = 14$$ Теперь, чтобы найти $x$, разделим 14 на 7: $$x = \frac{14}{7}$$ $$x = 2$$ Мы нашли $x$-координату точки пересечения. Теперь подставим это значение $x$ в любое из двух уравнений, чтобы найти $y$. Давай подставим в первое: $$y = 2x - 3$$ $$y = 2 \cdot 2 - 3$$ $$y = 4 - 3$$ $$y = 1$$ Значит, точка пересечения имеет координаты $(2; 1)$. **Ответ: Координаты точки пересечения: (2; 1)**