Найди смежные углы, если меньший из смежных углов в 4 раза меньше разности этих смежных углов.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой про углы. Смежные углы — это углы, которые вместе образуют прямую линию, а значит, их сумма равна 180 градусам. Пусть наши углы будут $\alpha$ (меньший) и $\beta$ (больший). Из условия мы знаем две вещи: 1. Углы смежные, значит: $\alpha + \beta = 180^{\circ}$ 2. Меньший угол ($\alpha$) в 4 раза меньше разности этих углов ($\beta - \alpha$). Запишем это так: $\alpha = (\beta - \alpha) / 4$ Теперь давай решим эту систему уравнений: Сначала немного упростим второе уравнение: $4\alpha = \beta - \alpha$ Прибавим $\alpha$ к обеим сторонам: $4\alpha + \alpha = \beta$ $5\alpha = \beta$ Теперь подставим это выражение для $\beta$ в первое уравнение: $\alpha + 5\alpha = 180^{\circ}$ $6\alpha = 180^{\circ}$ Разделим обе стороны на 6, чтобы найти $\alpha$: $\alpha = 180^{\circ} / 6$ $\alpha = 30^{\circ}$ Теперь, когда мы знаем меньший угол $\alpha$, мы можем найти больший угол $\beta$: $\beta = 5\alpha$ $\beta = 5 \times 30^{\circ}$ $\beta = 150^{\circ}$ Проверим: $30^{\circ} + 150^{\circ} = 180^{\circ}$ (смежные углы). Разность: $150^{\circ} - 30^{\circ} = 120^{\circ}$. Меньший угол $30^{\circ}$ в 4 раза меньше разности $120^{\circ}$ (так как $120 / 4 = 30$). Всё верно! **Ответ:** Меньший угол равен $30^{\circ}$, а больший угол равен $150^{\circ}$.