Найди вероятность того, что утюг прослужит меньше трёх лет, но больше года, если вероятность того, что он прослужит меньше трёх лет, равна 0,78, а больше одного года – 0,86

Привет! Давай разберём эту задачку про утюг. Представим, что у нас есть шкала времени, как на линейке: ---\text{меньше 1 года}---(1 год)---\text{от 1 до 3 лет}---(3 года)---\text{больше 3 лет}---> Время 1. Нам известно, что утюг прослужит *меньше трёх лет* с вероятностью 0,78. Это значит, что он может прослужить как меньше года, так и от одного года до трёх лет. Обозначим это событие как $A$. $P(A) = 0,78$ 2. Также известно, что утюг прослужит *больше одного года* с вероятностью 0,86. Это значит, что он может прослужить как от одного года до трёх лет, так и больше трёх лет. Обозначим это событие как $B$. $P(B) = 0,86$ 3. Мы ищем вероятность того, что утюг прослужит *меньше трёх лет, но больше года*. Это как раз та часть, которая находится на нашей линейке между 1 годом и 3 годами. То есть это общая часть (пересечение) событий $A$ и $B$. Подумаем, что еще мы знаем: * Вероятность того, что утюг прослужит *меньше одного года*, можно найти, если мы знаем вероятность, что он прослужит *больше одного года*. Вероятность прослужить *меньше или равно одному году* равна $1 - P(\text{больше 1 года}) = 1 - 0,86 = 0,14$. Пусть событие, что утюг прослужит меньше или равно одному году, будет $C$. $P(C) = 0,14$ * Мы знаем, что $P(A)$ (меньше 3 лет) включает в себя $P(C)$ (меньше или равно 1 года) и то, что мы ищем (от 1 года до 3 лет). Значит, чтобы найти вероятность того, что утюг прослужит меньше трёх лет, но больше года, нам нужно из общей вероятности того, что он прослужит меньше трёх лет, вычесть вероятность того, что он прослужит меньше или равно одному году: $P(\text{от 1 до 3 лет}) = P(\text{меньше 3 лет}) - P(\text{меньше или равно 1 года})$ $P(\text{от 1 до 3 лет}) = 0,78 - 0,14 = 0,64$ **Ответ: 0,64**