Реши задачи: а) У Маши было 340 рублей. За 238 рублей она купила подарок маме. Какой процент денег истратила Маша на подарок?

Привет! Давай разберем эти интересные задачи: а) Чтобы узнать, какой процент денег Маша потратила, нам нужно сначала понять, какая часть от всех денег ушла на подарок. Для этого мы делим стоимость подарка на общую сумму денег, а потом умножаем на 100, чтобы получить процент. Маша истратила: $$\frac{238 \text{ рублей}}{340 \text{ рублей}} \times 100\% = 0,7 \times 100\% = 70\%$$ **Ответ: Маша истратила 70% денег на подарок.** б) Сначала узнаем, сколько металла нужно для одного прибора. Для этого разделим общий вес металла на количество приборов: $$18 \text{ кг} \div 8 \text{ приборов} = 2,25 \text{ кг/прибор}$$ Теперь, зная, сколько металла нужно на один прибор, мы можем узнать, сколько приборов можно сделать из 27 кг металла: $$27 \text{ кг} \div 2,25 \text{ кг/прибор} = 12 \text{ приборов}$$ **Ответ: Из 27 кг металла можно изготовить 12 приборов.** в) Здесь у нас обратная зависимость: чем больше рабочих, тем меньше дней потребуется. Значит, произведение количества рабочих на количество дней должно быть постоянным. Объем работы: $$15 \text{ рабочих} \times 46 \text{ дней} = 690 \text{ человеко-дней}$$ Теперь узнаем, сколько рабочих нужно, чтобы выполнить эту же работу за 30 дней: $$690 \text{ человеко-дней} \div 30 \text{ дней} = 23 \text{ рабочих}$$ **Ответ: Чтобы отремонтировать школу за 30 дней, потребуется 23 рабочих.** г) Масштаб карты 1:300 000 означает, что 1 см на карте равен 300 000 см на местности. Давай переведем 300 000 см в более привычные единицы, например, в километры. В 1 метре 100 см, а в 1 километре 1000 метров (или 100 000 см). $$300 000 \text{ см} = 3000 \text{ м} = 3 \text{ км}$$ Значит, 1 см на карте — это 3 км на местности. Теперь умножим это на расстояние на карте: $$17 \text{ см} \times 3 \text{ км/см} = 51 \text{ км}$$ **Ответ: Расстояние между городами на местности равно 51 км.** д) Общее количество частей для сока — это части ягод плюс части воды: $$12 \text{ частей (ягоды)} + 17 \text{ частей (вода)} = 29 \text{ частей всего}$$ Теперь узнаем, сколько килограммов приходится на одну часть: $$232 \text{ кг сока} \div 29 \text{ частей} = 8 \text{ кг/часть}$$ Чтобы узнать, сколько нужно ягод, умножим количество частей ягод на вес одной части: $$12 \text{ частей ягод} \times 8 \text{ кг/часть} = 96 \text{ кг ягод}$$ **Ответ: Необходимо взять 96 кг ягод.** е) Сначала переведем процент в дробь, чтобы было удобнее считать: $$30\% = \frac{30}{100} = \frac{3}{10}$$ Теперь узнаем, какую часть пути туристы прошли за первые два дня, сложив дроби. Чтобы их сложить, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 10 — это 60. $$ \frac{5}{12} + \frac{3}{10} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} + \frac{3 \times 6}{10 \times 6} = \frac{25}{60} + \frac{18}{60} = \frac{25 + 18}{60} = \frac{43}{60} $$ Это часть пути за первые два дня. Весь путь — это 1 (или $\frac{60}{60}$). Чтобы найти, сколько прошли в третий день, вычтем из всего пути то, что прошли за первые два дня: $$ 1 - \frac{43}{60} = \frac{60}{60} - \frac{43}{60} = \frac{60 - 43}{60} = \frac{17}{60} $$ **Ответ: Туристы прошли 17/60 пути за третий день.**