Привет! Давай вместе решим эти уравнения. Это как разгадывать загадки, только с цифрами и буквами!
**ё)** Это уравнение выглядит немного запутанно, потому что там два знака равенства ($$-8\frac{7}{39} - 3x = 5\frac{9}{26} \cdot \frac{1}{7}x + \frac{3}{14}x = 14$$). Скорее всего, это опечатка, и уравнение должно быть таким:
$$-8\frac{7}{39} - 3x = 14$$
**Допущение: Уравнение ё) должно быть $$-8\frac{7}{39} - 3x = 14$$**
Сначала переведём смешанную дробь в неправильную:
$$-8\frac{7}{39} = -\frac{8 \cdot 39 + 7}{39} = -\frac{312 + 7}{39} = -\frac{319}{39}$$
Теперь подставим это в уравнение:
$$-\frac{319}{39} - 3x = 14$$
Давай перенесём число без "икса" в правую часть. Когда переносим, меняем знак на противоположный:
$$-3x = 14 + \frac{319}{39}$$
Приведём к общему знаменателю (это 39):
$$14 = \frac{14 \cdot 39}{39} = \frac{546}{39}$$
Теперь сложим дроби:
$$-3x = \frac{546}{39} + \frac{319}{39}$$
$$-3x = \frac{546 + 319}{39}$$
$$-3x = \frac{865}{39}$$
Чтобы найти "икс", нужно разделить правую часть на -3:
$$x = \frac{865}{39} \div (-3)$$
$$x = \frac{865}{39} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)$$
$$x = -\frac{865}{39 \cdot 3}$$
$$x = -\frac{865}{117}$$
Мы можем выделить целую часть:
$$-865 \div 117 = -7 \text{ и остаток } 46$$
Значит, $$x = -7\frac{46}{117}$$
**Ответ: $$\mathbf{x = -7\frac{46}{117}}$$**
**з)** $$3,6 + 2x - 5x = 1,2$$
Сначала упростим левую часть, сложив "иксы":
$$2x - 5x = (2 - 5)x = -3x$$
Теперь уравнение выглядит так:
$$3,6 - 3x = 1,2$$
Перенесём число 3,6 в правую часть, не забыв поменять знак:
$$-3x = 1,2 - 3,6$$
$$-3x = -2,4$$
Чтобы найти "икс", разделим -2,4 на -3:
$$x = \frac{-2,4}{-3}$$
$$x = 0,8$$
**Ответ: $$\mathbf{x = 0,8}$$**
**и)** $$4,72 - 2,5x - 2x = 2,92$$
Сначала упростим левую часть, сложив "иксы":
$$-2,5x - 2x = (-2,5 - 2)x = -4,5x$$
Теперь уравнение такое:
$$4,72 - 4,5x = 2,92$$
Перенесём число 4,72 в правую часть:
$$-4,5x = 2,92 - 4,72$$
$$-4,5x = -1,8$$
Чтобы найти "икс", разделим -1,8 на -4,5:
$$x = \frac{-1,8}{-4,5}$$
$$x = 0,4$$
**Ответ: $$\mathbf{x = 0,4}$$**
**к)** $$4(1 - 0,5a) + 2(3 + 2a) = 0$$
Сначала раскроем скобки. Умножим число перед скобкой на каждое число внутри скобки:
$$4 \cdot 1 - 4 \cdot 0,5a + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 2a = 0$$
$$4 - 2a + 6 + 4a = 0$$
Теперь соберём все числа без "а" и все числа с "а":
$$(4 + 6) + (-2a + 4a) = 0$$
$$10 + 2a = 0$$
Перенесём число 10 в правую часть:
$$2a = -10$$
Чтобы найти "а", разделим -10 на 2:
$$a = \frac{-10}{2}$$
$$a = -5$$
**Ответ: $$\mathbf{a = -5}$$**
**л)** $$4(3 - 2x) - 2(3 + 2x) = -24$$
Снова раскроем скобки. Будь внимателен со знаками!
$$4 \cdot 3 - 4 \cdot 2x - (2 \cdot 3 + 2 \cdot 2x) = -24$$
$$12 - 8x - (6 + 4x) = -24$$
Теперь раскроем вторую скобку, помня, что перед ней стоит минус, который меняет знаки внутри:
$$12 - 8x - 6 - 4x = -24$$
Соберём числа без "икса" и числа с "иксом":
$$(12 - 6) + (-8x - 4x) = -24$$
$$6 - 12x = -24$$
Перенесём число 6 в правую часть:
$$-12x = -24 - 6$$
$$-12x = -30$$
Чтобы найти "икс", разделим -30 на -12:
$$x = \frac{-30}{-12}$$
$$x = \frac{30}{12}$$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:
$$x = \frac{5}{2}$$
Можно записать это как десятичную дробь:
$$x = 2,5$$
**Ответ: $$\mathbf{x = 2,5}$$**
