Замени отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 1) $$1 : \frac{4}{7}$$

Привет! Чтобы заменить отношение дробных чисел отношением натуральных, нам нужно избавиться от дробей. Давай сделаем это вместе: 1) $$1 : \frac{4}{7}$$ Чтобы убрать дробь, нужно умножить обе части отношения на её знаменатель. Здесь знаменатель 7, значит, умножаем на 7: $$1 \cdot 7 : \frac{4}{7} \cdot 7$$ $$7 : 4$$ 2) $$\frac{1}{6} : \frac{3}{4}$$ Здесь две дроби. Чтобы от них избавиться, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для их знаменателей (6 и 4). НОК для 6 и 4 равно 12. Теперь умножаем обе части отношения на 12: $$\frac{1}{6} \cdot 12 : \frac{3}{4} \cdot 12$$ $$2 : 9$$ 3) $$0,6 : 0,04$$ Десятичные дроби можно превратить в обычные или просто умножить обе части на такое число, чтобы убрать запятые. Самая длинная дробная часть здесь 0,04 (две цифры после запятой), значит, умножим на 100: $$0,6 \cdot 100 : 0,04 \cdot 100$$ $$60 : 4$$ Теперь можно это отношение упростить, разделив обе части на их общий делитель, на 4: $$60 : 4 = 15$$ $$4 : 4 = 1$$ Получаем: $$15 : 1$$ 4) $$1\frac{1}{8} : 2\frac{1}{12}$$ Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$$ $$2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}$$ Теперь у нас отношение $$\frac{9}{8} : \frac{25}{12}$$. Ищем НОК для знаменателей 8 и 12. НОК для 8 и 12 равно 24. Умножаем обе части отношения на 24: $$\frac{9}{8} \cdot 24 : \frac{25}{12} \cdot 24$$ $$9 \cdot 3 : 25 \cdot 2$$ $$27 : 50$$ **Ответ:** 1) **7 : 4** 2) **2 : 9** 3) **15 : 1** 4) **27 : 50**