Замени отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 1) $$1 : \frac{4}{7}$$

Привет! Чтобы заменить отношение дробных чисел отношением натуральных чисел, нам нужно сделать так, чтобы дроби исчезли. Самый простой способ — это избавиться от знаменателей, умножив обе части отношения на такое число, чтобы они стали целыми. Давай разбираться по порядку: 1) $$1 : \frac{4}{7}$$ Чтобы избавиться от дроби $\frac{4}{7}$, нужно умножить обе части отношения на 7: $$1 \cdot 7 : \frac{4}{7} \cdot 7$$ $$7 : 4$$ **Ответ: 7 : 4** 2) $$\frac{1}{6} : \frac{3}{4}$$ Здесь у нас две дроби со знаменателями 6 и 4. Чтобы они исчезли, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК для 6 и 4 это 12. Теперь умножим обе части отношения на 12: $$\frac{1}{6} \cdot 12 : \frac{3}{4} \cdot 12$$ $$2 : 9$$ **Ответ: 2 : 9** 3) $$0,6 : 0,04$$ Десятичные дроби можно записать как обычные: $$0,6 = \frac{6}{10}$$ $$0,04 = \frac{4}{100}$$ Теперь отношение выглядит так: $$\frac{6}{10} : \frac{4}{100}$$ Чтобы избавиться от знаменателей 10 и 100, умножим обе части на их НОК, то есть на 100: $$\frac{6}{10} \cdot 100 : \frac{4}{100} \cdot 100$$ $$60 : 4$$ Это отношение можно ещё сократить, разделив обе части на 4: $$60 : 4 = 15 : 1$$ **Ответ: 15 : 1** 4) $$1\frac{1}{8} : 2\frac{1}{12}$$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$$ $$2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}$$ Теперь отношение выглядит так: $$\frac{9}{8} : \frac{25}{12}$$ Найдём НОК для знаменателей 8 и 12. НОК для 8 и 12 это 24. Умножим обе части отношения на 24: $$\frac{9}{8} \cdot 24 : \frac{25}{12} \cdot 24$$ $$27 : 50$$ **Ответ: 27 : 50**