Реши уравнение (x - 5)(x - 1) - 21 = 0

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Тут нужно немного раскрыть скобки и потом привести всё к красивому виду. 1. Сначала раскроем скобки, используя правило умножения каждого на каждое: $(x - 5)(x - 1) = x \cdot x - x \cdot 1 - 5 \cdot x + 5 \cdot 1 = x^2 - x - 5x + 5$. 2. Теперь упростим это выражение: $x^2 - x - 5x + 5 = x^2 - 6x + 5$. 3. Подставим это обратно в уравнение: $x^2 - 6x + 5 - 21 = 0$. 4. Упростим ещё раз: $x^2 - 6x - 16 = 0$. Получилось квадратное уравнение! Его можно решить с помощью дискриминанта. Помнишь формулу? $D = b^2 - 4ac$ В нашем уравнении $a = 1$, $b = -6$, $c = -16$. Подставим эти числа: $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$ Теперь найдём корни по формуле: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ **Ответ: $x_1 = 8$, $x_2 = -2$**