Упрости выражение \frac{12p}{q+p} \cdot \frac{q^2+pq}{36p} и найди его значение при p = 16,3, q = 0,9

Question

Вопрос:

Упрости выражение \frac{12p}{q+p} \cdot \frac{q^2+pq}{36p} и найди его значение при p = 16,3, q = 0,9

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе упростим это выражение. Сначала мы можем разложить числитель второй дроби: $q^2+pq = q(q+p)$. Теперь перепишем выражение: $$\frac{12p}{q+p} \cdot \frac{q(q+p)}{36p}$$ Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе есть одинаковые множители, которые можно сократить: 1. $p$ в числителе первой дроби и в знаменателе второй дроби. 2. $(q+p)$ в знаменателе первой дроби и в числителе второй дроби. 3. Числа 12 и 36 можно сократить на 12 (12:12=1, 36:12=3). После сокращения останется: $$\frac{1 \cdot q}{3} = \frac{q}{3}$$ Теперь подставим значения $p = 16,3$ и $q = 0,9$ в упрощенное выражение. Заметь, что значение $p$ нам даже не понадобилось! $$\frac{0,9}{3}$$ Вычислим значение: $$\frac{0,9}{3} = 0,3$$ **Ответ:** 0,3

Упрости выражение \frac{12p}{q+p} \cdot \frac{q^2+pq}{36p} и найди его значение при p = 16,3, q = 0,9

Ответ ассистента

Другие решения