Найди вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся, если он 4 раза стреляет по мишеням и вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой.Представь, что у нас есть стрелок. Он стреляет 4 раза. Нам сказали, что вероятность попадания в мишень при одном выстреле — это $P(\text{попадание}) = 0,5$. А это значит, что вероятность промаха (когда он не попал) будет $P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0,5 = 0,5$. Потому что он либо попадает, либо промахивается — третьего не дано, верно? Теперь давай посчитаем вероятность того, что произошло именно так, как написано в задаче: первые три раза он попал, а последний раз промахнулся. Так как каждый выстрел — это отдельное событие, мы можем просто перемножить вероятности: 1. Вероятность попадания в первый раз: $0,5$ 2. Вероятность попадания во второй раз: $0,5$ 3. Вероятность попадания в третий раз: $0,5$ 4. Вероятность промаха в четвертый раз: $0,5$ Значит, вероятность того, что все эти события произойдут именно в такой последовательности, будет: $$P = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 \times 0,5$$ $$P = 0,0625$$ **Ответ:** Вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся, составляет $0,0625$.