Найти градусную меру смежных углов, которые относятся как 5:4.

Question

Вопрос:

Найти градусную меру смежных углов, которые относятся как 5:4.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Смежные углы — это два угла, которые вместе образуют прямую линию, а значит, их сумма равна 180 градусам. Представим, что у нас есть два угла, пусть это будут $\alpha$ (альфа) и $\beta$ (бета). Нам сказано, что их градусные меры относятся как 5:4. Это значит, что один угол можно записать как $5x$, а другой как $4x$, где $x$ — это какая-то часть. Теперь составим уравнение: 1. Сумма смежных углов равна 180 градусам: $$5x + 4x = 180^\circ$$ 2. Сложим $5x$ и $4x$: $$9x = 180^\circ$$ 3. Чтобы найти $x$, нужно 180 разделить на 9: $$x = \frac{180^\circ}{9}$$ 4. Вычислим $x$: $$x = 20^\circ$$ Теперь, зная $x$, мы можем найти градусные меры каждого угла: * Первый угол: $$5x = 5 \times 20^\circ = 100^\circ$$ * Второй угол: $$4x = 4 \times 20^\circ = 80^\circ$$ Проверим: $100^\circ + 80^\circ = 180^\circ$. Всё верно! **Ответ: Градусные меры углов равны $100^\circ$ и $80^\circ$.**

Найти градусную меру смежных углов, которые относятся как 5:4.

Ответ ассистента

Другие решения