Упрости выражение c^2 + 6c / c^2 + 12c + 36 и найди его значение при c = -4

Question

Вопрос:

Упрости выражение c^2 + 6c / c^2 + 12c + 36 и найди его значение при c = -4

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе упростим это выражение. Сначала посмотрим на числитель (то, что сверху) и знаменатель (то, что снизу) дроби: 1. В числителе $c^2 + 6c$ мы можем вынести общий множитель $c$ за скобки. Что получится? $$c(c + 6)$$ 2. Теперь посмотрим на знаменатель $c^2 + 12c + 36$. Это очень похоже на формулу квадрата суммы, помнишь такую: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$? Здесь $a = c$, а $b = 6$, потому что $6^2 = 36$ и $2 \cdot c \cdot 6 = 12c$. Значит, знаменатель можно записать как: $$(c + 6)^2$$ Теперь наша дробь выглядит так: $$\frac{c(c + 6)}{(c + 6)^2}$$ Мы видим, что в числителе и знаменателе есть одинаковый множитель $(c + 6)$. Мы можем его сократить, но при условии, что $c + 6 \neq 0$, то есть $c \neq -6$. После сокращения получим: $$\frac{c}{c + 6}$$ Теперь, когда выражение стало простым, подставим вместо $c$ число $-4$: $$\frac{-4}{-4 + 6} = \frac{-4}{2} = -2$$ **Ответ: -2**

Упрости выражение c^2 + 6c / c^2 + 12c + 36 и найди его значение при c = -4

Ответ ассистента

Другие решения