Реши уравнение $\frac{x}{3} + \frac{x}{6} + x = -\frac{27}{4}$

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Наша цель — найти такое значение $x$, чтобы равенство было верным. $$\frac{x}{3} + \frac{x}{6} + x = -\frac{27}{4}$$ Сначала приведём все дроби в левой части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 6 и 1 (потому что $x$ это то же самое, что $\frac{x}{1}$) будет 6: $$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} + \frac{x}{6} + \frac{6 \cdot x}{6 \cdot 1} = -\frac{27}{4}$$ $$\frac{2x}{6} + \frac{x}{6} + \frac{6x}{6} = -\frac{27}{4}$$ Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем сложить числители: $$\frac{2x + x + 6x}{6} = -\frac{27}{4}$$ Сложим $x$ в числителе: $$\frac{9x}{6} = -\frac{27}{4}$$ Мы можем сократить дробь $\frac{9x}{6}$, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{3x}{2} = -\frac{27}{4}$$ Теперь, чтобы найти $x$, нам нужно избавиться от дроби. Мы можем умножить обе части уравнения на 2: $$2 \cdot \frac{3x}{2} = 2 \cdot \left(-\frac{27}{4}\right)$$ $$3x = -\frac{27 \cdot 2}{4}$$ $$3x = -\frac{54}{4}$$ Сократим дробь $\frac{54}{4}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$3x = -\frac{27}{2}$$ Наконец, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3: $$x = -\frac{27}{2} \div 3$$ $$x = -\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{3}$$ $$x = -\frac{27}{6}$$ Сократим дробь $\frac{27}{6}$, разделив числитель и знаменатель на 3: $$x = -\frac{9}{2}$$ Или, если захочешь записать десятичной дробью: $$x = -4,5$$ **Ответ:** $$x = -\frac{9}{2}$$ или $$x = -4,5$$