Разложи на множители: x²y - x - xy² + y

Привет! Давай вместе разложим это выражение на множители. Это как собрать конструктор из отдельных деталек. У нас есть выражение: $x^2y - x - xy^2 + y$ 1. **Сгруппируем слагаемые.** Это значит, мы объединим те части, у которых есть что-то общее. Давай возьмём первое и третье слагаемое, а также второе и четвёртое: $(x^2y - xy^2) + (-x + y)$ 2. **Вынесем общий множитель из каждой скобки.** Из первой скобки $(x^2y - xy^2)$ можно вынести $xy$. Что останется? $xy(x - y)$ Из второй скобки $(-x + y)$ можно вынести $-1$. Что останется? $-1(x - y)$ Теперь наше выражение выглядит так: $xy(x - y) - 1(x - y)$ 3. **Снова вынесем общий множитель.** Теперь у нас есть две части, и у обеих частей есть общий множитель $(x - y)$. Вынесем его за скобки: $(x - y)(xy - 1)$ Вот и всё! Мы разложили выражение на множители. **Ответ:** $(x - y)(xy - 1)$