Разложи на множители выражения: а) 49 - x²; б) –0,01a² + b²; в) 9 – а⁴.

Привет! Давай разложим на множители эти выражения. Мы будем использовать формулу "разность квадратов": $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. а) $49 - x^2$ Здесь $49$ — это $7^2$, а $x^2$ — это $x^2$. Получается: $49 - x^2 = 7^2 - x^2 = (7 - x)(7 + x)$ б) $-0,01a^2 + b^2$ Сначала мы можем поменять местами слагаемые, чтобы у нас сначала был положительный член: $b^2 - 0,01a^2$. Теперь $b^2$ — это $b^2$, а $0,01a^2$ — это $(0,1a)^2$, потому что $0,1 \times 0,1 = 0,01$. $b^2 - 0,01a^2 = b^2 - (0,1a)^2 = (b - 0,1a)(b + 0,1a)$ в) $9 - a^4$ Здесь $9$ — это $3^2$, а $a^4$ — это $(a^2)^2$, потому что $a^2 \times a^2 = a^4$. $9 - a^4 = 3^2 - (a^2)^2 = (3 - a^2)(3 + a^2)$ А первое слагаемое $(3 - a^2)$ можно ещё раз разложить, но тут нам это не нужно, так что оставим так. **Ответ:** а) $(7 - x)(7 + x)$ б) $(b - 0,1a)(b + 0,1a)$ в) $(3 - a^2)(3 + a^2)$