Вопрос:

Какое из данных выражений равно a³ - 64?

Ответ ассистента

Давайте разбираться! Это задачка на знание формул сокращённого умножения, а именно, на формулу разности кубов. Она выглядит так: $$x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$$ В нашем случае у нас есть $a^3 - 64$. Мы можем представить 64 как $4^3$, потому что $4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$. Тогда наше выражение $a^3 - 64$ можно переписать как $a^3 - 4^3$. Теперь, если мы сравним это с формулой $x^3 - y^3$, то увидим, что $x = a$ и $y = 4$. Подставляем это в формулу: $$(a - 4)(a^2 + a \cdot 4 + 4^2)$$ $$(a - 4)(a^2 + 4a + 16)$$ Значит, выражение $a^3 - 64$ равно $(a - 4)(a^2 + 4a + 16)$. **Ответ: $(a - 4)(a^2 + 4a + 16)$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи