Найди площадь треугольника KPS, если угол К равен 90°, PS = 20 см, КР = 16 см.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. В треугольнике KPS нам даны две стороны и угол: * Угол K = 90° (это значит, что треугольник прямоугольный). * PS = 20 см (это гипотенуза, самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике). * KP = 16 см (это один из катетов, сторон, образующих прямой угол). Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно перемножить его катеты и разделить на 2. Формула такая: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$, где $a$ и $b$ — это катеты. У нас есть катет KP = 16 см, но нет второго катета KS. Мы можем найти его, используя теорему Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. 1. Найдём катет KS: $KP^2 + KS^2 = PS^2$ $16^2 + KS^2 = 20^2$ $256 + KS^2 = 400$ $KS^2 = 400 - 256$ $KS^2 = 144$ $KS = \sqrt{144}$ $KS = 12$ см 2. Теперь, когда у нас есть оба катета (KP = 16 см и KS = 12 см), мы можем найти площадь треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot KP \cdot KS$ $S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12$ $S = 8 \cdot 12$ $S = 96$ см² **Ответ: Площадь треугольника KPS равна 96 см²**