Упрости выражение: m + 3(n-(-m+k)) - 2(m - (m - 2n) - 4k) + 2(m + n - 2k)

Давай упростим это выражение шаг за шагом! Главное тут — быть внимательным со знаками и скобками. $$\text{m} + 3(\text{n}-(-\text{m}+\text{k})) - 2(\text{m} - (\text{m} - 2\text{n}) - 4\text{k}) + 2(\text{m} + \text{n} - 2\text{k})$$ Сначала разберёмся со внутренними скобками: 1. В первой части: $$-(-\text{m}+\text{k}) = \text{m}-\text{k}$$ (минус на минус даёт плюс, а минус на плюс даёт минус) Теперь подставляем это обратно: $$\text{n} + \text{m} - \text{k}$$ 2. Во второй части: $$-(\text{m} - 2\text{n}) = -\text{m} + 2\text{n}$$ (минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри) Теперь подставляем это обратно: $$\text{m} - \text{m} + 2\text{n} - 4\text{k} = 2\text{n} - 4\text{k}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\text{m} + 3(\text{n} + \text{m} - \text{k}) - 2(2\text{n} - 4\text{k}) + 2(\text{m} + \text{n} - 2\text{k})$$ Далее раскрываем внешние скобки, умножая число перед ними на каждое слагаемое внутри: 1. $$3(\text{n} + \text{m} - \text{k}) = 3\text{n} + 3\text{m} - 3\text{k}$$ 2. $$-2(2\text{n} - 4\text{k}) = -4\text{n} + 8\text{k}$$ (помни, что минус на минус даёт плюс) 3. $$2(\text{m} + \text{n} - 2\text{k}) = 2\text{m} + 2\text{n} - 4\text{k}$$ Теперь собираем всё вместе: $$\text{m} + 3\text{n} + 3\text{m} - 3\text{k} - 4\text{n} + 8\text{k} + 2\text{m} + 2\text{n} - 4\text{k}$$ Осталось сгруппировать похожие слагаемые (те, что с одинаковыми буквами): Слагаемые с \text{m}: $$\text{m} + 3\text{m} + 2\text{m} = (1 + 3 + 2)\text{m} = 6\text{m}$$ Слагаемые с \text{n}: $$3\text{n} - 4\text{n} + 2\text{n} = (3 - 4 + 2)\text{n} = 1\text{n} = \text{n}$$ Слагаемые с \text{k}: $$-3\text{k} + 8\text{k} - 4\text{k} = (-3 + 8 - 4)\text{k} = 1\text{k} = \text{k}$$ Собираем все результаты вместе: **Ответ:** $$6\text{m} + \text{n} + \text{k}$$