Найди корень уравнения (x+89)/(x-7) = -5/(x-7)

Question

Вопрос:

Найди корень уравнения (x+89)/(x-7) = -5/(x-7)

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этим уравнением шаг за шагом. У нас есть уравнение: $$\frac{x+89}{x-7} = \frac{-5}{x-7}$$ Смотри, у нас в знаменателе дробей есть одинаковое выражение $$(x-7)$$. Очень важно помнить, что знаменатель не может быть равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. Значит, $$(x-7) \ne 0$$, а это значит, что $$x \ne 7$$. Теперь, когда мы знаем, что $$x \ne 7$$, мы можем умножить обе части уравнения на $$(x-7)$$ (поскольку оно не равно нулю). Тогда $$(x-7)$$ сократится с обеих сторон: $$x+89 = -5$$ Теперь нам нужно найти $$x$$. Для этого перенесем число 89 в правую часть уравнения. Когда число переходит через знак равенства, его знак меняется на противоположный: $$x = -5 - 89$$ $$x = -94$$ Мы получили, что $$x = -94$$. Этот корень подходит, потому что он не равен 7 (нашему ограничению). **Ответ:** $$x = -94$$

Найди корень уравнения (x+89)/(x-7) = -5/(x-7)

Ответ ассистента

Другие решения