Найди внешний угол CBD в треугольнике АВС, если АС = ВС и угол C равен 78°

Question

Вопрос:

Найди внешний угол CBD в треугольнике АВС, если АС = ВС и угол C равен 78°

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачкой. Поскольку в треугольнике ABC стороны AC и BC равны (AC = BC), это значит, что треугольник ABC равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании тоже равны. В нашем случае, углы при основании AB — это углы A и B. 1. **Найдём углы при основании.** Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180°. Значит, чтобы найти сумму углов A и B, нужно из 180° вычесть угол C: $$ \angle A + \angle B = 180° - \angle C $$ $$ \angle A + \angle B = 180° - 78° = 102° $$ Так как $\angle A = \angle B$, то каждый из этих углов будет равен половине от 102°: $$ \angle B = \angle A = 102° / 2 = 51° $$ 2. **Найдём внешний угол CBD.** Внешний угол треугольника и внутренний угол, смежный с ним, вместе образуют развёрнутый угол, который равен 180°. Угол CBD — это внешний угол, а угол ABC (который мы нашли как $\angle B$) — это внутренний смежный с ним угол. Значит: $$ \angle CBD = 180° - \angle B $$ $$ \angle CBD = 180° - 51° = 129° $$ **Ответ: 129**

Найди внешний угол CBD в треугольнике АВС, если АС = ВС и угол C равен 78°

Ответ ассистента

Другие решения