Реши уравнения: a) 1 - 2(5 + 3x) = 15; б) (9 - 10x) - (5x - 2) = 20; в) 3(2 - 3x) + 20 + 3x = 2; г) 4x - 6 = 5x - 2(2x - 9)

Привет! Отлично, давай решим эти уравнения по порядку. Это здорово, что ты разбираешься с такими задачами! ### Решите уравнение: **a) $1 - 2(5 + 3x) = 15$** 1. **Раскроем скобки.** Число $2$ (с минусом перед ним) нужно умножить на каждое число внутри скобок. $$-2 \cdot 5 = -10$$ $$-2 \cdot 3x = -6x$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$1 - 10 - 6x = 15$$ 2. **Соберем все известные числа (без $x$) в левой части.** $$1 - 10 = -9$$ Уравнение стало таким: $$-9 - 6x = 15$$ 3. **Перенесем число $-9$ в правую часть уравнения.** Когда мы переносим число через знак равенства, его знак меняется на противоположный. Значит, $-9$ станет $+9$. $$-6x = 15 + 9$$ $$-6x = 24$$ 4. **Найдем $x$.** Для этого нужно разделить правую часть на число перед $x$ (то есть на $-6$). $$x = \frac{24}{-6}$$ $$x = -4$$ **Ответ: $x = -4$** **б) $(9 - 10x) - (5x - 2) = 20$** 1. **Раскроем скобки.** * Первые скобки можно просто убрать, потому что перед ними нет никакого знака или стоит знак плюс (который не пишется). * Перед вторыми скобками стоит минус. Это значит, что при раскрытии скобок знаки всех чисел внутри скобок нужно поменять на противоположные. Было $5x$, станет $-5x$. Было $-2$, станет $+2$. Уравнение будет выглядеть так: $$9 - 10x - 5x + 2 = 20$$ 2. **Соберем все $x$ в левой части, а все числа — тоже в левой части.** * Сначала сложим все $x$: $-10x - 5x = -15x$. * Теперь сложим все числа: $9 + 2 = 11$. Уравнение стало таким: $$11 - 15x = 20$$ 3. **Перенесем число $11$ в правую часть уравнения.** Не забываем поменять знак на противоположный, $11$ станет $-11$. $$-15x = 20 - 11$$ $$-15x = 9$$ 4. **Найдем $x$.** Разделим правую часть на число перед $x$ (то есть на $-15$). $$x = \frac{9}{-15}$$ Эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на $3$. $$x = -\frac{9 \div 3}{15 \div 3}$$ $$x = -\frac{3}{5}$$ Можно перевести в десятичную дробь: $$x = -0,6$$ **Ответ: $x = -0,6$** **в) $3(2 - 3x) + 20 + 3x = 2$** 1. **Раскроем скобки.** Умножим число $3$ на каждое число внутри скобок. $$3 \cdot 2 = 6$$ $$3 \cdot (-3x) = -9x$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$6 - 9x + 20 + 3x = 2$$ 2. **Соберем все $x$ в левой части и все числа тоже в левой части.** * Сначала сложим все $x$: $-9x + 3x = -6x$. * Теперь сложим все числа: $6 + 20 = 26$. Уравнение стало таким: $$26 - 6x = 2$$ 3. **Перенесем число $26$ в правую часть уравнения.** Меняем знак на противоположный, $26$ станет $-26$. $$-6x = 2 - 26$$ $$-6x = -24$$ 4. **Найдем $x$.** Разделим правую часть на число перед $x$ (то есть на $-6$). $$x = \frac{-24}{-6}$$ $$x = 4$$ **Ответ: $x = 4$** **г) $4x - 6 = 5x - 2(2x - 9)$** 1. **Раскроем скобки в правой части уравнения.** Число $-2$ нужно умножить на каждое число внутри скобок. $$-2 \cdot 2x = -4x$$ $$-2 \cdot (-9) = +18$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$4x - 6 = 5x - 4x + 18$$ 2. **Упростим правую часть уравнения.** Соберем все $x$ в правой части. $$5x - 4x = x$$ Уравнение стало таким: $$4x - 6 = x + 18$$ 3. **Перенесем все $x$ в левую часть, а все числа — в правую часть.** * $x$ из правой части переносим в левую со знаком минус: $4x - x$. * $-6$ из левой части переносим в правую со знаком плюс: $+18 + 6$. Получаем: $$4x - x = 18 + 6$$ 4. **Выполним сложение и вычитание.** $$3x = 24$$ 5. **Найдем $x$.** Разделим правую часть на число перед $x$ (то есть на $3$). $$x = \frac{24}{3}$$ $$x = 8$$ **Ответ: $x = 8$**