Упрости алгебраическое выражение 3(1,2x + 3y) - 2(0,3x - 13y) и найди его значение при x = 1,5, y = -1/3

Привет! Давай вместе разберёмся с этим выражением. Сначала нам нужно упростить выражение, то есть сделать его короче и удобнее. Потом подставим в него числа и посчитаем. ### Шаг 1: Раскрываем скобки У нас есть выражение: $3(1,2x + 3y) - 2(0,3x - 13y)$ Мы умножаем число перед скобкой на каждое слагаемое внутри этой скобки. * Для первой скобки $3(1,2x + 3y)$: * $3 \times 1,2x = 3,6x$ * $3 \times 3y = 9y$ Получаем $3,6x + 9y$. * Для второй скобки $2(0,3x - 13y)$: * $2 \times 0,3x = 0,6x$ * $2 \times (-13y) = -26y$ Получаем $0,6x - 26y$. Теперь собираем всё вместе, но будь внимателен: перед второй скобкой стоит знак минус. Это значит, что когда мы убираем скобки, все знаки внутри второй скобки меняются на противоположные. $$3,6x + 9y - (0,6x - 26y)$$ $$3,6x + 9y - 0,6x + 26y$$ ### Шаг 2: Приводим подобные слагаемые Подобные слагаемые — это те, у которых одинаковая буквенная часть (например, только $x$ или только $y$). Сгруппируем их: * Слагаемые с $x$: $3,6x - 0,6x$ * Слагаемые с $y$: $9y + 26y$ Теперь складываем или вычитаем коэффициенты (числа) перед буквами: * $3,6x - 0,6x = (3,6 - 0,6)x = 3x$ * $9y + 26y = (9 + 26)y = 35y$ Таким образом, упрощенное выражение выглядит так: $$3x + 35y$$ ### Шаг 3: Находим значение выражения Теперь подставим данные нам значения $x = 1,5$ и $y = -1/3$ в упрощенное выражение $3x + 35y$. $$3 \times (1,5) + 35 \times (-1/3)$$ Сначала выполним умножение: * $3 \times 1,5 = 4,5$ * $35 \times (-1/3) = -\frac{35}{3}$ Теперь нам нужно сложить (или вычесть) эти два числа: $$4,5 - \frac{35}{3}$$ Чтобы это сделать, удобно представить десятичную дробь $4,5$ в виде обычной дроби: $4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$. Теперь у нас есть вычитание двух дробей: $$\frac{9}{2} - \frac{35}{3}$$ Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 2 и 3 наименьший общий знаменатель — это 6. * $\frac{9}{2} = \frac{9 \times 3}{2 \times 3} = \frac{27}{6}$ * $\frac{35}{3} = \frac{35 \times 2}{3 \times 2} = \frac{70}{6}$ Теперь выполним вычитание: $$\frac{27}{6} - \frac{70}{6} = \frac{27 - 70}{6} = \frac{-43}{6}$$ Мы можем оставить ответ в виде неправильной дроби или перевести его в смешанное число: $\frac{-43}{6} = -7 \frac{1}{6}$ **Ответ:** $-43/6$ или $-7 \frac{1}{6}$