Найди значение выражения 1/3 + 11/6 * 22/15

Привет! Давай разберёмся с этим выражением по шагам. У нас есть такое выражение: $$\frac{1}{3} + \frac{11}{6} \cdot \frac{22}{15}$$ Помнишь, что сначала нужно выполнять умножение и деление, а потом сложение и вычитание? Это как в правиле: "Мама (умножение, деление) главнее папы (сложение, вычитание)". **Шаг 1: Выполняем умножение.** Нам нужно умножить две дроби: $\frac{11}{6} \cdot \frac{22}{15}$. Чтобы умножить дроби, мы умножаем числитель на числитель (верхние числа) и знаменатель на знаменатель (нижние числа). $$ \frac{11}{6} \cdot \frac{22}{15} = \frac{11 \cdot 22}{6 \cdot 15} $$ Теперь посчитаем: $11 \cdot 22 = 242$ $6 \cdot 15 = 90$ Получаем дробь: $$ \frac{242}{90} $$ Эту дробь можно упростить. И числитель, и знаменатель делятся на 2: $242 \div 2 = 121$ $90 \div 2 = 45$ Значит, после умножения мы получили: $$ \frac{121}{45} $$ **Шаг 2: Выполняем сложение.** Теперь нам нужно сложить первую дробь из выражения с результатом умножения: $$ \frac{1}{3} + \frac{121}{45} $$ Чтобы сложить дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. У нас знаменатели 3 и 45. Заметим, что 45 делится на 3 ($45 \div 3 = 15$). Значит, общий знаменатель будет 45. Давай приведём дробь $\frac{1}{3}$ к знаменателю 45. Для этого нужно умножить и числитель, и знаменатель на 15: $$ \frac{1 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{15}{45} $$ Теперь у нас обе дроби с одинаковым знаменателем: $$ \frac{15}{45} + \frac{121}{45} $$ Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, мы складываем только числители, а знаменатель оставляем тем же: $$ \frac{15 + 121}{45} = \frac{136}{45} $$ Эту дробь нельзя упростить дальше, потому что 136 и 45 не имеют общих делителей, кроме 1. **Ответ:** $\frac{136}{45}$