Реши пример 4 1/12 - 6,5

Привет! Давай вместе решим этот пример. Здесь нам нужно вычесть из смешанного числа десятичную дробь. Чтобы было удобнее, давай сначала переведем все числа в обыкновенные дроби. Вот как мы будем действовать: ### Шаг 1: Превращаем смешанное число в обыкновенную дробь. У нас есть смешанное число $4\frac{1}{12}$. Чтобы превратить его в обыкновенную дробь, мы умножаем целую часть (4) на знаменатель (12) и прибавляем числитель (1). Результат записываем в числитель, а знаменатель оставляем прежним. $$4\frac{1}{12} = \frac{4 \times 12 + 1}{12} = \frac{48 + 1}{12} = \frac{49}{12}$$ ### Шаг 2: Превращаем десятичную дробь в обыкновенную дробь. У нас есть десятичная дробь $6,5$. Это означает "шесть целых и пять десятых", то есть $6\frac{5}{10}$. Дробь $\frac{5}{10}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5. $\frac{5}{10} = \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}$. Теперь превратим смешанное число $6\frac{1}{2}$ в обыкновенную дробь: $$6\frac{1}{2} = \frac{6 \times 2 + 1}{2} = \frac{12 + 1}{2} = \frac{13}{2}$$ ### Шаг 3: Находим общий знаменатель для дробей. Теперь наш пример выглядит так: $\frac{49}{12} - \frac{13}{2}$. Чтобы вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. У нас знаменатели 12 и 2. Самый маленький общий знаменатель для этих чисел — это 12. Первая дробь $\frac{49}{12}$ уже имеет знаменатель 12. Вторую дробь $\frac{13}{2}$ нужно привести к знаменателю 12. Для этого мы умножим и числитель, и знаменатель на 6 (потому что $2 \times 6 = 12$). $$\frac{13}{2} = \frac{13 \times 6}{2 \times 6} = \frac{78}{12}$$ ### Шаг 4: Выполняем вычитание дробей. Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{49}{12} - \frac{78}{12}$. Чтобы вычесть дроби с одинаковым знаменателем, мы вычитаем числители, а знаменатель оставляем тем же. $$\frac{49}{12} - \frac{78}{12} = \frac{49 - 78}{12}$$ Теперь нужно вычесть $49 - 78$. Так как мы вычитаем большее число из меньшего, результат будет отрицательным. $78 - 49 = 29$. Значит, $49 - 78 = -29$. Получаем: $$\frac{49 - 78}{12} = \frac{-29}{12}$$ ### Шаг 5: Переводим неправильную дробь в смешанное число (по желанию, если это требуется). Дробь $-\frac{29}{12}$ является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Мы можем представить её в виде смешанного числа. Для этого разделим 29 на 12. $29 \div 12 = 2$ и остаток 5 (потому что $12 \times 2 = 24$, и $29 - 24 = 5$). Значит, $-\frac{29}{12}$ это $-2\frac{5}{12}$. **Ответ: $-2\frac{5}{12}$** или **$-\frac{29}{12}$**