Сколько будет 3+2/3+(-2,7)

Привет! Давай вместе посчитаем значение этого выражения. В нашем выражении есть обыкновенная дробь ($\frac{2}{3}$) и десятичная дробь ($-2,7$). Чтобы удобно их сложить, лучше всего привести все числа к одному виду — обыкновенным дробям. Вот как это можно сделать шаг за шагом: **Шаг 1: Превратим десятичную дробь в обыкновенную.** Число $2,7$ можно записать как $2$ целых и $7$ десятых, то есть $2\frac{7}{10}$. Теперь переведём это смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{7}{10} = \frac{2 \times 10 + 7}{10} = \frac{20 + 7}{10} = \frac{27}{10}$ Значит, $-2,7$ это $-\frac{27}{10}$. **Шаг 2: Запишем все числа в виде обыкновенных дробей.** У нас есть: * $3$ (целое число) можно записать как $\frac{3}{1}$. * $\frac{2}{3}$ (обыкновенная дробь). * $-\frac{27}{10}$ (обыкновенная дробь, которую мы получили из $-2,7$). Теперь наше выражение выглядит так: $$3 + \frac{2}{3} + \left(-\frac{27}{10}\right) = \frac{3}{1} + \frac{2}{3} - \frac{27}{10}$$ **Шаг 3: Найдём общий знаменатель для всех дробей.** У нас знаменатели $1$, $3$ и $10$. Самое маленькое число, которое делится без остатка и на $1$, и на $3$, и на $10$ — это $30$. Значит, общий знаменатель будет $30$. **Шаг 4: Приведём каждую дробь к общему знаменателю $30$.** * Для $\frac{3}{1}$: умножим числитель и знаменатель на $30$. $$\frac{3}{1} = \frac{3 \times 30}{1 \times 30} = \frac{90}{30}$$ * Для $\frac{2}{3}$: умножим числитель и знаменатель на $10$ (потому что $3 \times 10 = 30$). $$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 10}{3 \times 10} = \frac{20}{30}$$ * Для $\frac{27}{10}$: умножим числитель и знаменатель на $3$ (потому что $10 \times 3 = 30$). $$\frac{27}{10} = \frac{27 \times 3}{10 \times 3} = \frac{81}{30}$$ **Шаг 5: Выполним сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.** Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{90}{30} + \frac{20}{30} - \frac{81}{30}$$ Складываем и вычитаем числители, а знаменатель оставляем прежним: $$\frac{90 + 20 - 81}{30} = \frac{110 - 81}{30} = \frac{29}{30}$$ Получили дробь $\frac{29}{30}$. Она является правильной и несократимой, так как $29$ — это простое число, и $30$ на $29$ не делится. **Ответ:** $\frac{29}{30}$