Вычисли выражение 6 8/17 + 2 11/17 - 1 5/17

Привет! Давай вместе разберем эту задачу по вычислению. Это пример на сложение и вычитание смешанных чисел. Нам нужно вычислить: $$6\frac{8}{17} + 2\frac{11}{17} - 1\frac{5}{17}$$ Мы будем решать по порядку, шаг за шагом. **Шаг 1: Сложим первые два смешанных числа.** $$6\frac{8}{17} + 2\frac{11}{17}$$ Сначала сложим целые части чисел: $$6 + 2 = 8$$ Теперь сложим дробные части чисел: $$\frac{8}{17} + \frac{11}{17}$$ Так как у дробей одинаковые знаменатели (число 17 внизу), мы можем просто сложить их числители (числа вверху): $$\frac{8+11}{17} = \frac{19}{17}$$ Мы получили неправильную дробь $\frac{19}{17}$. Это значит, что числитель больше знаменателя. Давай выделим из неё целую часть. 19 разделить на 17 — это 1 целая, и в остатке $19 - 17 = 2$. Значит, $\frac{19}{17} = 1\frac{2}{17}$. Теперь соединим целую часть, которую мы получили в начале (это 8), с целой и дробной частью, которую мы выделили из неправильной дроби ($1\frac{2}{17}$): $$8 + 1\frac{2}{17} = 9\frac{2}{17}$$ Итак, результат сложения первых двух чисел: $$6\frac{8}{17} + 2\frac{11}{17} = 9\frac{2}{17}$$ **Шаг 2: Вычтем последнее смешанное число из полученного результата.** Теперь нам нужно от $9\frac{2}{17}$ отнять $1\frac{5}{17}$: $$9\frac{2}{17} - 1\frac{5}{17}$$ Сначала попробуем вычесть целые части: $$9 - 1 = 8$$ Теперь попробуем вычесть дробные части: $$\frac{2}{17} - \frac{5}{17}$$ Ой, мы видим, что из $\frac{2}{17}$ нельзя вычесть $\frac{5}{17}$, потому что 2 меньше 5. В этом случае нам нужно "занять" одну целую часть у нашего числа 8. Как это работает? Мы "берем" одну единицу от 8 (и тогда 8 станет 7) и превращаем эту единицу в дробь с тем же знаменателем, что и у нашей дроби. Одна целая — это $\frac{17}{17}$. Тогда число $9\frac{2}{17}$ можно записать по-другому. Мы "занимаем" 1 целую от 9 (остается 8) и эту 1 целую (которая равна $\frac{17}{17}$) прибавляем к $\frac{2}{17}$: $$9\frac{2}{17} = 8 + 1 + \frac{2}{17} = 8 + \frac{17}{17} + \frac{2}{17} = 8\frac{17+2}{17} = 8\frac{19}{17}$$ Теперь наше выражение для вычитания выглядит так: $$8\frac{19}{17} - 1\frac{5}{17}$$ Теперь вычитаем целые части: $$8 - 1 = 7$$ И вычитаем дробные части: $$\frac{19}{17} - \frac{5}{17}$$ Так как знаменатели одинаковые, просто вычитаем числители: $$\frac{19-5}{17} = \frac{14}{17}$$ Соединяем результаты вычитания целых и дробных частей: $$7 + \frac{14}{17} = 7\frac{14}{17}$$ Итак, мы получили окончательный ответ! **Ответ:** $7\frac{14}{17}$