Реши выражение (-2 2/3+2,5)-(5/6+1/12)

Привет! Давай разберём это выражение по шагам. Оно выглядит немного запутанным из-за разных видов чисел (смешанная дробь, десятичная дробь, обыкновенные дроби), но мы с тобой справимся. Сначала мы поработаем отдельно с каждой скобкой, а потом вычтем результаты. **Шаг 1: Преобразуем все числа в удобный для работы вид – обыкновенные дроби.** У нас есть смешанная дробь $-2 \frac{2}{3}$. Переведём её в неправильную дробь: Для этого мы умножаем целую часть (2) на знаменатель (3) и прибавляем числитель (2). Знаменатель остаётся тем же. Так как число было отрицательным, то и неправильная дробь будет отрицательной. $$-2 \frac{2}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{6 + 2}{3} = -\frac{8}{3}$$ Теперь десятичная дробь $2,5$. Её можно записать как $\frac{25}{10}$, а затем сократить, разделив числитель и знаменатель на 5: $$2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$$ **Шаг 2: Вычислим значение выражения в первых скобках: $(-2 \frac{2}{3} + 2,5)$.** Теперь, когда мы перевели числа в обыкновенные дроби, выражение в первых скобках выглядит так: $$-\frac{8}{3} + \frac{5}{2}$$ Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6. Для первой дроби $-\frac{8}{3}$: умножим числитель и знаменатель на 2. $$-\frac{8}{3} = -\frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{16}{6}$$ Для второй дроби $\frac{5}{2}$: умножим числитель и знаменатель на 3. $$\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{15}{6}$$ Теперь сложим дроби с общим знаменателем: $$-\frac{16}{6} + \frac{15}{6} = \frac{-16 + 15}{6} = -\frac{1}{6}$$ Итак, значение первой скобки равно $-\frac{1}{6}$. **Шаг 3: Вычислим значение выражения во вторых скобках: $(\frac{5}{6} + \frac{1}{12})$.** Здесь уже есть две обыкновенные дроби: $$\frac{5}{6} + \frac{1}{12}$$ Общий знаменатель для 6 и 12 - это 12. Для первой дроби $\frac{5}{6}$: умножим числитель и знаменатель на 2. $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$ Вторая дробь $\frac{1}{12}$ уже имеет знаменатель 12, поэтому её менять не нужно. Теперь сложим дроби с общим знаменателем: $$\frac{10}{12} + \frac{1}{12} = \frac{10 + 1}{12} = \frac{11}{12}$$ Итак, значение второй скобки равно $\frac{11}{12}$. **Шаг 4: Выполним вычитание результатов.** Теперь нам нужно вычесть результат второй скобки из результата первой скобки: $$-\frac{1}{6} - \frac{11}{12}$$ Снова приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 - это 12. Для первой дроби $-\frac{1}{6}$: умножим числитель и знаменатель на 2. $$-\frac{1}{6} = -\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = -\frac{2}{12}$$ Теперь выполним вычитание: $$-\frac{2}{12} - \frac{11}{12} = \frac{-2 - 11}{12} = \frac{-13}{12}$$ Это неправильная дробь. Её можно оставить так, или перевести в смешанную: $$\frac{-13}{12} = -1 \frac{1}{12}$$ **Ответ: $-1 \frac{1}{12}$** или $-\frac{13}{12}$