Реши задачи: 1. Длина куска провода 12 м. Израсходовали 1/4 куска. Сколько метров провода израсходовали? 2. Вычисли: а) 3,34 + 28,7; б) 0,34 x 0,8; в) 20,4 : 0,8. 3. Площадь поля 500 га. Горохом засеяли 45% поля. Какую площадь поля засеяли горохом? 4. В треугольнике ABC угол A = 60°, угол C = 50°. Найди величину угла B? 5. Найди среднее арифметическое чисел 34,5; 32,7; 30,9.

Привет! С удовольствием помогу тебе разобраться с этими задачами. Давай решать их по очереди. ### Задача 4 **Длина куска провода 12 м. Израсходовали $\frac{1}{4}$ куска. Сколько метров провода израсходовали?** Чтобы найти, сколько метров провода израсходовали, нам нужно найти $\frac{1}{4}$ от всей длины провода, то есть от 12 метров. 1. **Запишем, что нам дано:** * Общая длина провода: 12 м. * Израсходовали: $\frac{1}{4}$ часть. 2. **Найдём, сколько метров составляет $\frac{1}{4}$ от 12 метров:** Для этого нужно 12 умножить на $\frac{1}{4}$. $$12 \times \frac{1}{4} = \frac{12}{4}$$ $$ \frac{12}{4} = 3 $$ Значит, израсходовали 3 метра провода. **Ответ: 3 метра** ### Задача 5 **Вычислите: а) 3,34 + 28,7; б) 0,34 x 0,8; в) 20,4 : 0,8.** Давай по порядку выполним каждое вычисление. а) **3,34 + 28,7** Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их так, чтобы запятая была под запятой. При необходимости можно дописать нули, чтобы у чисел было одинаковое количество знаков после запятой. $$ \begin{array}{r} 3,34 \\ + 28,70 \\ \hline 32,04 \end{array} $$ Складываем как обычные числа, а запятую ставим там же, где она была в слагаемых. **Ответ: 32,04** б) **0,34 x 0,8** Чтобы умножить десятичные дроби, сначала умножим числа, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном результате отделим запятой столько знаков справа, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе. 1. Умножим 34 на 8: $$ 34 \times 8 = 272 $$ 2. Посчитаем количество знаков после запятой в исходных числах: * В числе 0,34 — два знака после запятой. * В числе 0,8 — один знак после запятой. * Всего: $2 + 1 = 3$ знака после запятой. 3. Теперь в числе 272 отсчитаем 3 знака справа налево и поставим запятую: $$ 0,272 $$ **Ответ: 0,272** в) **20,4 : 0,8** Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно сначала сделать делитель (то, на что делим) целым числом. Для этого перенесём запятую в делителе и в делимом на одинаковое количество знаков вправо, чтобы делитель стал целым. 1. Перенесём запятую в 0,8 на один знак вправо, получим 8. 2. Перенесём запятую в 20,4 на один знак вправо, получим 204. 3. Теперь нам нужно разделить 204 на 8. Давай сделаем это столбиком: $$\begin{array}{r|l} 204 \hphantom{0} & 8\\\\ \hline \underline{-16} \hphantom{40} & 25,5 \\\\ 44 \hphantom{0}\\\\ \underline{-40} \hphantom{0}\\\\ 40 \\\\ \underline{-40}\\\\ 0\end{array}$$ **Ответ: 25,5** ### Задача 6 **Площадь поля 500 га. Горохом засеяли 45% поля. Какую площадь поля засеяли горохом?** Чтобы найти, какую площадь засеяли горохом, нам нужно найти 45% от 500 га. 1. **Запишем, что нам дано:** * Общая площадь поля: 500 га. * Засеяно горохом: 45%. 2. **Переведём проценты в десятичную дробь:** Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процентов разделить на 100. $$45\% = \frac{45}{100} = 0,45$$ 3. **Найдём площадь, засеянную горохом:** Умножим общую площадь на десятичную дробь, соответствующую 45%. $$500 \times 0,45$$ Умножим 500 на 45, а затем отделим два знака после запятой. $$500 \times 45 = 22500$$ Теперь отделим два знака после запятой: $$225,00$$ Это равно 225. **Ответ: 225 га** ### Задача 7 **В треугольнике ABC угол A = 60°, угол C = 50°. Найдите величину угла B?** Мы знаем, что сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам. 1. **Запишем, что нам дано:** * Угол A ($$\angle A$$) = 60° * Угол C ($$\angle C$$) = 50° 2. **Используем правило о сумме углов треугольника:** $$ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ $$ 3. **Подставим известные значения и найдём угол B:** $$ 60^\circ + \angle B + 50^\circ = 180^\circ $$ $$ 110^\circ + \angle B = 180^\circ $$ Теперь, чтобы найти $$\angle B$$, вычтем 110° из 180°. $$ \angle B = 180^\circ - 110^\circ $$ $$ \angle B = 70^\circ $$ **Ответ: 70°** ### Задача 8 **Найдите среднее арифметическое чисел 34,5; 32,7; 30,9.** Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно сложить все эти числа и разделить полученную сумму на их количество. 1. **Запишем данные числа:** 34,5; 32,7; 30,9 2. **Найдём сумму этих чисел:** $$ 34,5 + 32,7 + 30,9 $$ Давай сложим их столбиком: $$ \begin{array}{r} 34,5 \\ 32,7 \\ + 30,9 \\ \hline 98,1 \end{array} $$ Сумма равна 98,1. 3. **Посчитаем количество чисел:** У нас 3 числа. 4. **Разделим сумму на количество чисел:** $$ \frac{98,1}{3} $$ Давай разделим столбиком: $$\begin{array}{r|l} 98,1 \hphantom{0} & 3\\\\ \hline \underline{-9} \hphantom{810} & 32,7 \\\\ 8 \hphantom{10}\\\\ \underline{-6} \hphantom{10}\\\\ 21 \hphantom{0}\\\\ \underline{-21} \hphantom{0}\\\\ 0 \\ \end{array}$$ Среднее арифметическое равно 32,7. **Ответ: 32,7**